Zpracování doplňků k diplomové práci o FYKOSu
Informace níže jsou doplňkem k tomu, co bylo sepsáno v rámci diplomové práce o FYKOSu. Info o ní a o dalších statistikách naleznete na stránce se zpětnou vazbou FYKOSu.
Oblíbenost jednotlivých typů úloh
V rámci dotazníku byl uveden dotaz na oblíbenost jednotlivých oborů úloh, které se ve FYKOSu zadávají. Byly využity kategorie, pod kterými můžete úlohy vyhledávat na webu, kterých je 20 různých. Respondenti mohli zvolit ++ (mám hodně rád; 2), + (1), 0, - (-1) či - - (mám hodně nerad, -2). Nejprve uveďme graf s průměrnou hodnotou oblíbenosti a uvedenými kvartily1).
Interaktivní graf oblíbenosti jednotlivých oborů
Nicméně průměrná hodnota či i pouze uvedené kvartily mohou být docela zavádějící, protože u hodnot jsou velké rozptyly udávané oblíbenosti. Proto uveďme graf, ve kterém je přehled toho, jaké odpovědi dávali respondenti s jakou relativní četností.
Interaktivní graf oblíbenosti jednotlivých oborů
Z obou grafů je patrné, že třemi nejoblíbenějšími tématy jsou jednoznačně mechanika hmotného bodu, gravitační pole a matematika. Dále ještě nadprůměrně oblíbené jsou mechanika tuhého tělesa a hydromechanika. Naopak jednoznačně nejneoblíbenější je statistická fyzika, která má jediná průměrnou hodnotu oblíbenosti nižší než 0. V těsné blízkosti 0 je pak biofyzika.
Mohlo by být zajímavé se podívat na to, jestli je nějaký vztah mezi tím, jak se účastníkům líbí jednotlivé obory. Tedy jestli např. existují skupiny účastníků, kterým se líbí nějaké typy úloh a jiné skupině jiné typy úloh. První další statistickou analýzou, která by asi mohla napadnout každého, je určit korelace mezi oblíbeností oboru X a Y.
Z tabulky vidíme, že nikde není korelace nad 0,8. Ve 4 případech je pak korelace nad 0,7 - mezi elektrickým proudem a elektrickým polem, elektrickým polem a magnetickým polem, relativitou a kvantovou fyzikou a konečně kvantovou a jadernou fyzikou. V intervalu mezi 0,6 a 0,7 jsou pak pouze další 3 dvojice oborů a mezi 0,5 a 0,6 jsou 4 dvojice. Antikorelace je pak nejsilnější pouze -0,2. Tyto uvedené skutečnosti napovídají, že domněnka, že by se uspořádali řešitelé do malého počtu skupin, co má společné zájmy, nevypadá, že bude platná.
Nicméně i tak byla aplikována na datový soubor faktorová analýza (factor analysis) a to metodou varimax. Faktorová analýza se využívá například u dotazníků, které se dotazují na několik různých „dimenzí“ postojů dotazovaného. Nejprve se sestaví dotazník, kde se předpokládá, že textace jednotlivých otázek bude nějak odpovídat konkrétní dimenzi a zadá se dostatečnému množství respondentů a pak se matematicky určí, jestli opravdu otázky, které mají být na jednu dimenzi, spolu korelují a jestli jsou dimenze vytvářeny konzistentně a je možné se také podívat na to, jestli by nebylo vhodnější uvažovat o tom, jestli dotazník nemá více či méně dimenzí.
Nejprve se podívejme na „sutinový graf“ či „scree plot“, tedy to, jaká část rozptylu zůstane „nevysvětlená“, pokud zvolíme nějaký počet faktorů. Ideální je mít toto číslo co nejmenší, pokud by se jednalo o test/dotazník, který se ptá na několik dimenzí, která by mezi sebou neměly nutně korelovat, ale měly by korelovat odpovědi v rámci dané dimenze. Na druhou stranu větší počet dimenzí znamená, že je nutné mít větší vzorek testů.
Interaktivní "sutinový graf" či "scree plot"
Jak vidíme, tak zbytky reziduí klesají, ale relativně pomalu. Při 5 faktorech je vysvětlená zhruba pouze jedna polovina, při deseti asi 71 %. To značí, že oblíbenosti jednotlivých oborů, jak jsou v seznamu uvedené, jsou relativně dost nezávislé a že se nedá moc dobře říci, že by se nějaké skupiny spojily. Například i z hlediska sloučení některých skupin, aby bylo vybírání těchto skupin jednodušší jak pro organizátora zařazující úlohu, tak i pro účastníka vybírající si oblast fyziky. Tím by se ale také ztratilo rozlišení na nějaké podobory, což by bylo naopak nevýhodné, kdyby někdo hledal specifičtější oblast fyziky. Můžeme se podívat na to, jak by dopadla faktorová analýza pro 10 faktorů.
Tabulka faktorové analýzy pro 10 faktorů v PDF
Dalo by se říci, že na základě tohoto nemůžeme celou škálu úloh FYKOSu rozdělit ani do 10 oborů. Jsou dvě skupiny, které relativně hodně patří k sobě, a to skupina, která se někdy nazývá „moderní fyzika“ (faktor 1) - tj. relativita, kvantová a jaderná fyzika. Do první skupiny také velice slabě patří molekulová fyzika. Druhá skupiny by se pak mohla jmenovat „elektromagnetismus“, protože do ní patří elektrický proud, elektrické pole a magnetické pole (faktor 8). Dále bychom faktor 3 mohli prohlásit za matematiku, faktor 4 za optiku, faktor 5 za kmitání a vlnění a faktor 10 za mechaniku (kam patří kromě mechaniky hmotného bodu zčásti i mechanika tuhého tělesa a v menší míře gravitační pole). Je zajímavé, že i když z hlediska VŠ látky optika těsně souvisí s elektromagnetismem, tak u respondentů obliba těchto oborů nesouvisí. Pak nám zbývají faktory, která mají menší zátěže u jednotlivých oborů. Faktor 2 by se mohl nazvat „ostatní přírodní vědy“, protože do něj spadá chemie a biofyzika. Faktor 6 má relativně malé zátěže celkově, ale nejsilnější je gravitační pole a pak mírně astrofyzika, tedy mohli bychom asi nazvat „gravitační pole a astrofyzika“. Faktor 7 by mohl mít název „mechanika tekutin“, protože nejsilněji do něj spadá hydromechanika, pak mechanika tuhého tělesa a mírně i mechanika plynů. Poslední zbývající faktor je 9, který by mohl být „termodynamika“, protože do něj spadá termodynamika, mechanika plynů a molekulová fyzika.
Závěrem by se dalo k faktorové analýze říci, že to bylo spíše cvičení metody na datech než nějaká typická aplikace a jak již bylo zmíněno, tak spíše nevyvrací to, že je vhodné mít více druhů úloh, protože každému sedí nějak jinak jejich kombinace.