Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

gravitační pole

1. Série 19. Ročníku - P. příliv na Bali

Když skončila Mezinárodní fyzikální olympiáda na Bali, olympionici odešli na celý den relaxovat k moři na jižní okraj tohoto ostrova v Indonésii. Sledovavše korálový útes, jak mizí v přílivové vlně, uvědomili si po uplynutí úplňkové noci a letního dne, že příliv nastal jen jednou (během 24 h ). Domorodci jim tuto skutečnost potvrdili, ale neuměli ji vysvětlit podobně jako účastníci MFO. Dokážete to vy?

Honza na MFO na Bali.

6. Série 18. Ročníku - 2. jak vyrobit černou díru

Pokud stlačíme hvězdu (či jakékoliv jiné těleso) na kouli o poloměru $r_{g}$, zhroutí se nenávratně do černé díry. Tzv. Schwarzschildův poloměr $r_{g}$ si lze v klasické analogii představit jako poloměr tělesa o hmotnosti $M$, z jehož povrchu lze uniknout pouze rychlostí světla (úniková rychlost je $c$).

Na základě znalosti hmotnosti hvězdy $M$ určete Schwarzschildův poloměr $r_{g}$ a kritickou hustotu hvězdy $ρ$, při které se přemění v černou díru. Příklad řešte obecně a poté konkrétně pro Zemi, Slunce a jádro galaxie o hmotnosti 100 miliard Sluncí.

Jarda

5. Série 18. Ročníku - 4. neposlušná gravitace

Při dlouhodobém pozorování zákrytů Jupiterova měsíce Io bylo zjištěno, že naměřená doba oběhů měsíčku kolem planety (např. od předchozího do následného začátku zákrytu) pravidelně kolísá mezi hodnotami $42\, \jd{h}\, 28\, \jd{min}\, 21\, \jd{s}$ a $42\, \jd{h}\, 28\, \jd{min}\, 51\, \jd{s}$ (s chybou měření $2\, \jd{s}$).

Pokuste se jak kvalitativně, tak kvantitativně vysvětlit pozorované změny. Kvantitou rozumíme určení „velikosti této příčiny“ na základě měření samozřejmě s odhadem chyby!

Pavel Brom

2. Série 18. Ročníku - E. není hmotnost jako hmotnost

Experimentálně ověřte rovnost setrvačné (té, která vystupuje ve druhém Newtonově pohybovém zákonu) a gravitační hmotnosti (té, která vystupuje v Newtonově gravitačním zákonu).

Vymyslel Jarda Trnka na přednášce z relativity.

5. Série 17. Ročníku - 3. Slezští havíři reloaded

Havíři z úlohy z minulé série nažhavili opět své krumpáče a prokopali se skrz Zemi, tentokrát ne na Nový Zéland, ale do Tichého oceánu. Do vytvořeného tunelu začne téct voda. Rozhodněte, zda v Petřvaldě v dolu Fučík vystříkne voda do vzduchu. Svou odpověď dostatečně zdůvodněte.

Vymyslel Pavel Augustinský.

4. Série 17. Ročníku - 4. slezští havíři

Horníci dolu Fučík v Petřvaldě se omylem prokopali skrz Zemi až k protinožcům na Novém Zélandu. Všichni havíři v zoufalství do dolu naskákali. Jak dlouho bude trvat, než doletí na druhý konec vykopaného dolu, pokud tunel prochází přesně středem Země nebo pokud jeho nejkratší vzdálenost od středu Země je $d?$ Je možné, aby horníci tento průlet přežili?

Nad problémem se zamý?lel Lukáš Chvátal.

3. Série 17. Ročníku - 4. kapitán Kork zasahuje

Vesmírná loď Escapeprise se vrací z prostoročasové bitvy s Odborgy. Během letu ale zjišťují, že nešťastnou náhodou směřují přímo do černé díry FAK-U0. Rozhodnou se pro úhybný manévr a kolmo na směr své rychlosti vypustí v jednom okamžiku všechno palivo. Vypočtěte vzdálenost, ve které Escapeprise kolem černé díry proletí. Jakou největší hmotnost může černá díra mít, nemá-li do ní Escapeprise spadnout? Jako bonus se zamyslete nad tím, zda kapitán Kork mohl úhybný manévr vymyslet chytřeji? Hmotnost samotné lodě je $M$, paliva $m$. Rychlost lodě ve velké vzdálenosti od černé díry je $V$ a směřuje do středu černé díry. Rychlost vypuštěného paliva je $v$ a úhybný manévr proběhl též velmi daleko od černé díry.

Vymyslel Jarda Trnka při sledování svého oblíbeného seriálu.

6. Série 16. Ročníku - 3. tekoucí sklo

Na starých zámcích bývají originální tabulky skla v oknech u spodního okraje širší než u horního díky tečení. Za sto let se tabulka o rozměru $0,5\,\jd{m} \times 0,5 \jd{m}$ tlustá $5\,\jd{mm}$ rozšíří $0,1\,\jd{mm}$. Odhadněte z těchto údajů viskozitu skla a určete, kolikrát těžší by musela byt Země, aby toto tečení probíhalo turbulentně.

5. Série 16. Ročníku - 2. Apollo

Odhadněte, za jak dlouho se Apollo dostane na orbitu Měsíce, neplýtvá-li zbytečně palivem. Nezapomeňte uvést, jaké zjednodušující předpoklady jste při výpočtu provedli.

4. Série 16. Ročníku - 2. galaktický paradox

Ve sluneční soustavě se planety, které jsou ke Slunci blíže, pohybují rychleji než planety vzdálenější. V Galaxii se hvězdy blíže středu pohybují pomaleji než hvězdy vzdálenější. Zdůvodněte tento zdánlivý rozpor.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz