Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

mechanika plynů

(10 bodů)4. Série 37. Ročníku - S. ohrev a explózie

  1. Majme tenkostennú sklenenú nádobu o objeme $V_1=100 \mathrm{ml}$, ktorej hrdlo je tenká a dlhá zvislá kapilára s vnútorným prierezom $S= 0{,}20 \mathrm{cm^2}$, naplnenú vodou o teplote $t_1=25 \mathrm{\C }$ až po spodok hrdla. Túto nádobu ponoríme do väčšej nádoby naplnenej objemom $V_2=2{,}00 \mathrm{l}$ olivového oleja s teplotou $t_2=80 \mathrm{\C }$. O koľko vystúpa voda v kapiláre?
  2. V uzatvorenej nádobe s objemom $11{,}0 \mathrm{l}$ sa nachádza slabý roztok obsahujúci hydroxid sodný s $p\mathrm {H}=12{,}5$ a objemom $1{,}0 \mathrm{l}$. V priestore nad hladinou spálime $100 \mathrm{mg}$ práškového uhlíka. Určte hodnotu tlaku v nádobe niekoľko sekúnd po dohorení, o pol hodiny a po uplynutí jedného dňa. Pred experimentom sa v nádobe nachádzal vzduch o štandardnom zložení za štandardných podmienok, podobne v okolí nádoby udržujeme v laboratóriu štandardnú teplotu.
  3. Popíšte tri rôzne spôsoby, ktorými je možné určiť teplotu hviezd. Na akých základných fyzikálnych princípoch sú postavené a na čo si musíme dávať pozor?

Dodo si spomínal na stredoškolskú chémiu.

(10 bodů)3. Série 37. Ročníku - 5. vzduch pod vodou

Uvažujme válcovou skleničku o zanedbatelné hmotnosti, ploše vnitřního průřezu $S$ a výšce $h$, kterou obrátíme dnem vzhůru a její otevřený okraj zarovnáme s hladinou vody v rezervoáru. Potom začneme pomalu tlačit směrem dolů. Jakou práci vykonáme, jestliže takto posuneme sklenici i se vzduchem uvnitř tak, aby byla její podstava $d>0$ pod hladinou?

Bonus: Uvažujme nyní realističtější případ. Jakou práci musíme vykonat, abychom sklenici o stejných rozměrech, ale hmotnosti $m$, úplně ponořili na dno nádoby o ploše $A$, v níž voda dosahuje na začátku výšky $H$? Uvažujte, že sklenice je po dosažení dna celá potopená.

Jarda by se na Titanic podívat nejel…

(10 bodů)3. Série 37. Ročníku - S. vážení riešitelia

  1. Preveďte z definícií príslušných základných jednotiek do jednotiek SI
    • tlak $1 \mathrm{psi}$,
    • energiu $1 \mathrm{foot-pound}$,
    • silu $1 \mathrm{dyn}$.
  2. V difrakčnom experimnente bola nameraná mriežková konštanta (dĺžka hrany elementárnej bunky) kuchynskej soli ako $563 \mathrm{pm}$. Známa je tiež jej hustota $2,16 \mathrm{g\cdot cm^{-3}}$, a že kryštalizuje v kubickej, plošne centrovanej sústave. Určite hodnotu atómovej hmotnostnej jednotky.
  3. Tenká tyč dlhá $l$ s dĺžkovou hmotnosťou $\lambda $ leží na valci s polomerom $R$ kolmo na jeho os symetrie. Na každom konci tyče je umiestnené závažie s hmotnosťou $m$ tak, že tyč je vo vodorovnej polohe. Hmotnosť jedného závažia opatrne zvýšime na $M$. Aký uhol voči vodorovnému smeru tyč zaujme? Predpokladajte, že tyč z valca neskĺzne.
  4. Ako by ste zmerali hmotnosť:
    • astronauta na Medzinárodnej vesmírnej stanici,
    • naloženého ropného tankeru,
    • malého asteroidu mieriaceho k Zemi?

Dodo si stále pletie váhu a hmotnosť.

(3 body)2. Série 37. Ročníku - 2. nahuštěná pneumatika

Říká se, že když chcete dofouknout kola u auta, máte to dělat, když jsou studená. Jarda proto dojel k benzínce s kompresorem, zašel si na párek v rohlíku a čekal, až se kola ochladí. Pro zajímavost ale změřil tlak v pneumatikách před svačinou i po ní. Z původních $2{,}7 \mathrm{bar}$ klesl na $2{,}5 \mathrm{bar}$. Napadlo ho ovšem, jestli se dá tlak v pneumatikách poznat podle výšky vozidla nad povrchem silnice. Jak moc se karoserie auta kvůli snížení teploty v kolech přiblížila v tomto případě k zemi? Hmotnost auta je $1{,}3 \mathrm{t}$. Vnější poloměr pneumatiky je $32 \mathrm{cm}$, vnitřní $22 \mathrm{cm}$ a šířka $21 \mathrm{cm}$. Předpokládejte, že se pneumatika vlivem tíhy auta deformuje jen na spodní straně v místě dotyku se zemí.

Jarda by pro FYKOS vypustil duši.

(7 bodů)2. Série 37. Ročníku - 4. perpetuum mobile

Lego si chtěl dát pauzu od problému ve své diplomce, kde se jeden kvantový tepelný stroj choval jako perpetuum mobile. Pomocí následující úvahy proto vymyslel perpetuum mobile i v klasické fyzice. Někde v jámě pomocí tepla vypaříme vodu. Ta vystoupá nahoru jako vodní pára, kde ji zase zkondenzujeme, takže se teplo uvolní zpátky. Ale voda má nyní vyšší potenciální energii! Odkud se tato energie vzala? Nebo by měl Lego běžet na patentový úřad, aby vešel do historie jako vynálezce perpetua mobile? Podložte svá tvrzení výpočtem.

Lego pracoval na diplomce.

(10 bodů)1. Série 37. Ročníku - P. raketová

Kolik paliva potřebujeme k vynesení předmětu o hmotnosti $m=1 \mathrm{kg}$ na nízkou oběžnou dráhu za použití současných technologií?

Skřítek chtěl ušetřit na raketovém palivu.

(3 body)4. Série 36. Ročníku - 2. zmražený balónek

Balónek o hmotnosti $m\_b=2{,}7 \mathrm{g}$ a objemu $V_0=4 \mathrm{l}$ byl napuštěn heliem o stejné teplotě, jakou má okolní vzduch, tedy $T_0=20 \mathrm{\C }$. Uvnitř balónku je tlak o $\Delta p=2 \mathrm{kPa}$ vyšší než v okolí. Na jakou teplotu musíme balónek a plyn v něm zchladit, aby se přestal vznášet? Předpokládejte, že po zchlazení bude v balónku atmosférický tlak.

Vojta mění balónky za inspiraci.

(10 bodů)4. Série 34. Ročníku - P. pták Fykosák na dovolené

Jak by fungovalo letectví na jiných planetách (s atmosférou)? Zajímejte se hlavně o proudová letadla. Které parametry by působily pozitivněji a které negativněji než na Zemi?

Karel byl v muzeu letectví v Košicích.

(3 body)1. Série 32. Ročníku - 1. balónky

Kolik balónů s objemem $V =10 \mathrm{l}$ naplněných heliem s hustotou $\rho _{He} = 0{,}179 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$ je potřeba, aby se Filip s hmotností $m_f =80 \mathrm{kg}$ vznášel ve vzduchu s hustotou $\rho _{v} =1{,}205 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$? A kolik by jich bylo potřeba, aby se vznášela Danka s hmotností $m_d =50 \mathrm{kg}$? Hmotnost prázdného balónu zanedbejte.

Danka dala Filipovi propagační balónek pro zvednutí nálady.

(10 bodů)1. Série 31. Ročníku - P. modýlek letadla na ISS

Jak by se chovalo letadlo v mikrogravitaci (prostě uvažujte, že na něj gravitační síla nepůsobí)? Popište, jaký efekt by měla směrovka, výškovka, křidélka, případně vektorování tahu motorů. Jaké akrobatické manévry by byly možné? (Například plochá vývrtka asi ne.)

Erik si četl diskuze na internetu.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz