Vyhledávání úloh podle oboru

V modulu Apollo letí astronauti na Měsíc, skrz okno jim proletí meteorit a udělá v něm dírku o poloměru $r=1\;\jd{mm}$. Jak se bude měnit teplota a tlak v kabině o objemu $V=60\,\jd{m^{3}}$, pokud původní podmínky jsou $t= 20 \jd{^{\circ}C}$ a normální tlak. Jako bonus se pokuste odhadnout, za jak dlouho začnou mít astronauti vážné problémy.

Změřte tlak vzduchu, který je při nafukování uvnitř balónku těsně před tím, než balónek praskne. Alespoň jednu metodu zrealizujte a několik dalších navrhněte. Nezapomeňte uvést typ použitých „balónků“.

Představte si drátěnou konstrukci ve tvaru hranice válcové plochy rozříznuté napůl rovinou, v níž leží osa rotační symetrie válce (viz obr. 1). Na tuto konstrukci napněme mýdlovou bublinu, která zaujme tvar půlválce. Tato bublina se má tendenci smrsknout, tedy působí na půlkružnice opačnými silami, které se vyruší, a na příčky silami směrem nahoru, tedy konstrukce v principu může vzlétnout. Spočtěte, jakou rychlostí vzlétne (nebo myslíte, že se tak stát nemůže; v tomto případě vysvětlete proč).

Děla na bitevních lodích se nabíjejí následujícím způsobem: do hlavně se dá střela o hmotnosti $M$ a za ní určitý počet balíku s výbušninou (objem jednoho balíku je $V_{0})$, podle toho jak daleko chceme střílet. Kolikrát se zvětší dostřel takového děla, když nabijeme dvojnásobné množství výbušniny? Výbuch si představujte tak, že najednou se místo výbušniny objeví dvouatomový plyn o teplotě $T_{0}$ a tlaku $p_{0}$. Ráže děla je deset palců. Odpor vzduchu zanedbejte.

Ve Švýcarsku plánují vybudování celostátního „metra“. Vlaky mají jezdit na magnetickém polštáři tunelem, ze kterého je částečně vyčerpaný vzduch, a dosahovat rychlosti kolem $500\, \jd{km.h^{-1}}$. Tunel však nelze dokonale utěsnit. Předpokládejme, že chceme udržet tlak na hodnotě $0,05 p_{a}$, ale bez neustálého odčerpávání by za 1 den vzrostl na $0,5 p_{a}$. Spočtěte výkon, jaký je nutný na odčerpávání vzduchu ze $100 \jd{km}$ tohoto tunelu, je-li jeho průměr $5 \jd{m}$, účinnost odčerpávání oproti ideálně pracujícímu stroji $10\%$ a teplota $6 ^{\circ}C$. S čím lze takový výkon porovnat?

Ve velké nádobě s vodou je částečně ponořena dnem vzhůru válcová sklenice. Hladina vody v nádobě i ve sklenici je stejná a je vzdálena $l=10\jd{ cm}$ ode dna sklenice. Teplota vzduchu je $t_{0}=20\jd{^{\circ}C}$ a atmosférický tlak je $p_{0}=100\jd{ kPa}$. O jakou výšku $h$ stoupne hladina vody ve sklenici, jestliže se teplota sníží o $\Delta t=10\jd{^{\circ}C}$ a tlak stoupne o $\Delta p=2,0\jd{ kPa}$?

Za jak dlouho se vypaří voda ze sklenice o výšce $h=10\,\jd{cm}$ za normálních podmínek? Předpokládejte, že vlhkost vzduchu těsně nad hladinou je neustále $99\%$

Představme si podle obrázku nádobu s ideálním plynem rozdělenou dvěma přepážkami na tři části. Napravo se udržuje teplota $T$ a tlak $p$, nalevo $2 \,\jd{T}$ a $p$. Určete, jaká teplota a tlak je v prostřední části, víte-li, že celý systém je v dynamické rovnováze.

Uzavřená nádoba obsahující ideální plyn se pohybuje rychlostí $v$. Nádoba se náhle zastaví a veškerá kinetická energie plynu se změní v teplo. Zanedbejte teplo předané stěnám a spočtěte, o kolik se zvětší druhá mocnina střední kvadratické rychlosti molekul plynu, je-li plyn

• jednoatomový
• dvouatomový.

Zdůvodněte rozdílné výsledky v jednotlivých případech.

Když vezmeme list papíru a pustíme jej ve vodorovné poloze, začne pomalu padat. Pokud jej přehneme na polovinu, bude padat rychleji – toť známý fakt. Vaším úkolem je pomocí tohoto jevu zjistit, podle jakého vztahu se mění odporová síla vzduchu působící na papír (závisí na rychlosti lineárně či kvadraticky?). Pokuste se určit potřebné konstanty.