Vyhledávání úloh podle oboru

Určete rychlost světla v průhledném želatinovém dortu, který sami připravíte. Nezapomeňte popsat jeho složení.

Nápověda: Sežeňte si na to třeba laser nebo mikrovlnku.

Navrhněte rozmístění světel nad stolem tak, abyste dodrželi normy pro osvětlení. K dispozici máte dostatečné množství kompaktních zářivek (lidově úsporných žárovek) se světelným tokem $P=1400\, \jd{lm}$. Normy říkají, že pro běžné pracovní úkony má být osvětlení pracovní plochy $E=300\, \jd{lx}$. Zářivky můžete umístit do libovolných pozic na strop ve výšce $H=2\;\mathrm{m}$ nad pracovní plochu. Pro jednoduchost uvažujte čtvercovou pracovní plochu o straně $a=1\;\mathrm{m}$ a zářivku považujte za bodový izotropní zdroj záření. Odraz a rozptyl světla zanedbejte.

Vaším úkolem je změřit vzdálenosti vrypů na difrakční fólii pomocí světla ze třech různobarevných LED-diod. V případě zájmu si neváhejte o potřebné věci napsat na email experiment@fykos.cz a my vám obratem poštou zašleme tři LED-diody, odpor, vodiče a samozřejmě i difrakční fólii. Jediné, co si budete muset dokoupit, je baterie o napětí $9\;\mathrm{V}$. Poznámka: Zaslané věci nevyhazujte, možná se budou ještě hodit.

Představte si dvouštěrbinový Youngův pokus, jen místo klasického plochého stínítka dejte válec s osou směřující kolmo na spojnici štěrbin. Střed válce je ve vzdálenosti $L$ od štěrbin, poloměr válce je $R=L⁄2$, vzdálenost štěrbin je $a$. Jak bude vypadat difrakční obrazec po rozvinutí pláště válce do roviny? Udejte polohy maxim pomocí souřadnice $x$ vedené po plášti válce.

Máme dlouhou štěrbinu a vedle ní bodovou dírku. Jak bude vypadat interferenční obrazec na rovinném stínítku, posvítíme-li skrz ně koherentním světlem? Zanedbejte difrakci na samotné štěrbině a samotné dírce.

• sedimentace krve

Zkuste přibližně spočítat jak rychle probíhá sedimentace lidské krve (usazení zdravých červených krvinek na dně nádoby). Dynamická viskozita $η$ krevní plazmy při 37 °C je přibližně $2\, \jd{N\cdot s\cdot m^{-2}}$ (běžně se měření sedimentace provádí tak, že se krev nechá odstát na jednu hodinu a poté se změří výška již usazených krvinek – bývá obvykle okolo 10 mm).

Nápověda: mohl by se hodit Stokesův vztah pro odporovou sílu $F = 6 π η r v$, který platí pro laminární proudění.

• nevěřte vlastním očím

Aleš jel v poledne tramvaji po nábřeží kapitána Jaroše v Praze směrem na Malou Stranu. Seděl u okna a přímo z jiho-jihozápadu na něj svítilo slunce. Protože se díval před sebe, jedno oko měl ve stínu vlastního nosu. Když ale uhnul očima doprava, zjistil, že levým okem vnímá mírně jiné odstíny barev než pravým. Do jakého odstínu se mu vidění v levém oku zabarvilo a proč?

Chceme-li na monitoru počítače zobrazit azurovou barvu, musíme rozsvítit červený a modrý segment. Azurová barva odráží v nejjednodušším případě světlo dvou vlnových délek (modré a červené), dále pokud budeme mít modrou barvu, tak tato bude odrážet modré světlo a červená obdobně. Když smícháme modrou a červenou temperu, výsledná směs bude mít fialovou barvu, protože modrá složka pohltí vše až na modrou a obdobně také červená. Proto ze směsi těchto barev budeme pozorovat pouze ty vlnové délky, které odrážejí obě složky. Představte si, že tempery jsou složeny z malých kapiček. Jak bude záviset výsledný zrakový vjem na jejich velikosti?

Změřte, jak závisí průsvitnost papíru na úhlu, pod kterým je sklopený. Máme soustavu oko papír žárovka v jedné přímce. Měříme závislost intenzity prošlého světla na úhlu stočení papíru vzhledem k ose aparatury.

Pravděpodobně jsme již všichni slyšeli o dvouštěrbinovém Youngově experimentu. Zkoušel si ale někdo z Vás podomácku „vyrobit“ interferenční proužky na stínítku osvětleném dvěma štěrbinami? K optickému Youngově pokusu existují i mechanická analogie, kdy sledujeme skládání dvou vlnění na vodě, nebo akustická analogie, kdy se skládají dvě zvukové vlny. Ve všech třech případech je možné zkoumat interferenční obrazec vznikající v určité rovině. Pokuste se realizovat jeden nebo i více z uvedených třech pokusů a získat tak interferenční obrazec. Poté určete vlnovou délku, případně rychlost šíření vlnění. Uvítáme fotodokumentaci.

• Index lomu v nelineárním materiálu závisí na intenzitě světla $I$ jako $n=n_{1}+n_{2}I$, kde $n_{1}$ a $n_{2}$ jsou konstanty větší než nula. Zamyslete se, co se bude dít s paprskem světla dané šířky, který tímto materiálem prochází. Předpokládejte, že intenzita paprsku klesá se vzdáleností od jeho středu. (Stačí kvalitativní úvaha, odvážnější se mohou pokusit vybudovat analytický model.)

• Deska tloušťky $a$ sestává z 2$N$ stejně širokých rovnoběných destiček ze dvou materiálů o indexech lomu $n_{1}$ a $n_{2}$ poskládaných na střídačku. Světelná vlna dopadá kolmo na čelní destičku. Jaký bude efektivní index lomu této smíchané desky pro $N→∞?$ Napadá vás proč? ( Nápověda: pro libovolnou matici $A$ platí $\rm{lim}_{N→∞}(I+A⁄N)^{N}=\exp(A)$, kde $I$ je jednotková matice a exp$(A)=I+A+A⁄2!+A⁄3!+\ldots)$