Vyhledávání úloh podle oboru

Roztržitý cyklista nezpozoroval, že v plné rychlosti najel do betonové zídky stojící kolmo k jeho dráze. Jakou nejvyšší rychlostí mohl jet, když nedošlo k deformaci ráfku.

V této experimentální úloze je našim záměrem, abyste si všichni své navržené postupy také prakticky vyzkoušeli. Vymyslete a proveďte co nepřesnější metodu měření momentu setrvačnosti kuchyňského smetáku (s dlouhou násadou a příčkou na konci) vzhledem k ose rovnoběžné s násadou i ke kolmé na ni (procházející těžištěm). Pokuste se odhadnout přesnost vašeho měření.

Při provozu zážehového motoru automobilu dochází k opotřebení vnitřních stěn válců. Zdůvodněte, v kterých místech válce bude jeho opotřebení největší. A jak je tomu u jiných pístových strojů, např. kompresoru?

Raménko s gramofonovou přenoskou je uchyceno v čepu a vyváženo závažím. Pokuste se zdůvodnit proč je celá soustava uspořádána tímto způsobem. Navrhněte velikost a umístění závaží, je-li hmotnost přenosky 15 g, tuhost jehly ve vertikálním směru 80 N\cdot m^{−1} a její vzdálenost od čepu je asi 200 mm, víte-li, že maximální přípustná síla, jíž může jehla tlačit na desku je 0,02 N. Hmotnost ramena přenosky zanedbejte.

Na tyči zanedbatelné hmostnosti o celkové délce $4a$ jsou navlečeny ve vzdálenosti $a$ od osy otáčení dvě koule o hmotnosti $m$ (viz obr. 3). Na obou koncích tyče jsou umístěny dokonale pružné odrazné destičky. Tyč je roztočena na úhlovou rychlost $ω_{0}$, a poté jsou uvolněny obě koule. Za předpokladu, že se tyč nadále pohybuje volně a bez tření, určete:

• Po jaké trajektorii se budou pohybovat obě kuličky vzhledem k pozorovateli v inerciální soustavě.
• Jak se bude měnit úhlová rychlost soustavy $ω$ v závislosti na čase.
• Jak by se změnili výsledky předešlých úloh, kdybychom udržovali (např. pomocí motoru) úhlovou rychlost stále na hodnotě $ω_{0}?$

Na vrcholu koule poloměru $R$ leží závažíčko, které se v čase nula začne pohybovat. V jaké výšce a kdy se oddělí od povrchu koule?

Klubíčko s koncem připeněným k začátku nakoněné roviny se kutálí bez tření s podložkou a přitom se rozmotává. Co se při tom děje s energií klubíčka?

Jak by byl dlouhý den, kdyby se Země otáčela takovou rychlostí, že by se na rovníku kompenzovala odstředivá síla se silou gravitační? Jaké důsledky by tyto podmínky měly pro pohyb těles v různých zeměpisných šířkách (např. pro střelu pohybující se rychlostí $3000\; \textrm{m}\cdot \textrm{s}^{ -1}$ na dráze $6\; \textrm{km}$ ve směru poledníku)? Měla by Země tendenci se deformovat? Jak a proč? Uveďte další zajímavé důsledky.

Pohrajme si s dvěma stejně dlouhými, ale různě tuhými pružinami. (Jejich tuhosti označíme $k_{1}$ a $k_{2}$.) Když je spojíme (viz obrázek), chovají se dohromady jako jediná pružina? Jaká je tuhost $k_{výsl}$ této „výsledné“ pružiny při spojení vedle sebe a jaká při spojení za sebou?

K této úloze budete potřebovat kostičky domina. Postavte si řadu těchto kostiček za sebou. Ťuknete-li lehce do krajní kostičky, začne padat, porazí druhou, ta třetí… Vidíme, že řadou kostiček bude probíhat „vlna“. Experimentujte s touto soustavou.

Změřte rychlost šíření této vlny v závislosti na vzdálenosti kostiček. Zkuste měnit další podmínky vašeho experimentu (např. nakloňte rovinu, na níž kostičky stojí, změňte materiál podložky – hladký, drsný – atd.). Není-li pro vás dostupné domino, zkuste použít třeba krabičky od sirek či jiné vhodné objekty.

Snažte se výsledky fyzikálně komentovat, eventuelně i teoreticky vysvětlit.