Vyhledávání úloh podle oboru

Pod pojmem polytropický rozumíme v termodynamice proces charakterizovaný rovnicí $pV^{α}=\;\mathrm{konst.}$, kde $α$ je daný parametr. Pro vhodné $α$ dostáváme např. izobarický ($α=0$), izotermický ($α=1$) nebo izochorický ($α=∞$) děj. Mějme nejjednodušší případ ideálního jednoatomového plynu. Při jakém polytropickém ději (t.j. pro jakou hodnotu $α$) se v něm zachovává

• počet srážek atomů v jednotce objemu
• celkový počet srážek?

Dva kosmonauti se nacházejí v otevřeném mezihvězdném prostoru. Neočekávaně dojde k přetržení přívodní hadice u jednoho z nich a následně úniku veškerého vzduchu ze skafandru. Jeho přítel duchaplně připojí ventil ze svého skafandru na utržený konec hadice. Jenže ouha! Hadice je ucpaná a ke zprůchodnění trubice je třeba přetlaku alespoň $1,1\; \textrm{atm}$. Přitom standardní tlak udržovaný přístroji ve skafandru je roven $1\; \textrm{atm}$. Rozhodnou se k následujícímu kroku: vypnou přívod vzduchu nepoškozeného skafandru a společně se vystaví velmi intenzivnímu záření blízké hvězdy, čímž se jejich teplota zvýší z původních $27^{\circ}\;\textrm{C}$ na $107^{\circ}\;\textrm{C}$. Po vyrovnání tlaku rozpojí hadice a rychle se vrátí do stínu solárního článku, kde jejich teplota klesne k normálu. Jakého tlaku dosáhnou touto operací v poškozeném skafandru?

Poznámka: Komu se zdá tato příhoda příliš fantastická nebo málo vědecká, může stejnou úlohu počítat pro dvě identické nádoby spojené hadicí s jednosměrně propustnou klapkou.

V Arktidě se potkali dva polárníci, vybaveni různými druhy kombinéz. Při bližším seznamování se ukázalo, že teplota na povrchu kombinézy prvního polárníka je vyšší než u jeho kolegy. Která z kombinéz je teplejší, tj. má lepší izolační vlastnosti?

Pomocí elektrického vysoušeče vlasů (zkráceně f.é.n.) změřte měrnou tepelnou kapacitu vzduchu.

Poznámka: Dbejte všech bezpečnostních zásad při práci s elektrickými zařízeními, viz ing. František Soukup: Elektřina nepromíjí, Práce – nakladatelství ROH, Praha 1955 (zejm. str. 19–21, 107 a celá kapitola Amatérství-fušérství).

V barometrické trubici je sloupec vzduchu. Při teplotě $t_{0}=10^{\circ}\;\mathrm{C}$ je výška sloupce $l_{0}=10\;\mathrm{cm}$. Jaká bude jeho výška při teplotě $t=30^{\circ}\;\mathrm{C}$?

Mějme vedle sebe dva zlaté sloupy délky $200\; \textrm{m}$ a průřezu $1\; \textrm{dm}$, jeden z nich je zavěšený a druhý stojí na podložce a oba mají stejnou teplotu $0^{\circ}\; \textrm{C}$. Oběma dodáme stejné teplo $5 \cdot 10^{6}\; \textrm{kJ}$. Budou mít potom stejnou teplotu? Jestliže ne, odhadněte, o kolik se bude lišit. Potřebné údaje si vyhledejte. Tepelné ztráty do okolí zanedbejte.

V místnosti stojí otevřená lednička zapojená do zásuvky a mrazí. Po jedné hodině provozu necháme teplotu v místnosti ustálit. Jak se takto teplota liší od počáteční teploty v místnosti? Místnost pokládejte za tepelně izolovanou.

Kolik nábojů je zapotřebí k uvaření šálku čaje? K dispozici máte ocelovou polní konvičku o hmotnosti $4\; \textrm{kg}$ a samopal. Náboje mají hmotnost $16\; \textrm{g}$ a rychlost $700\; \textrm{m}\cdot \textrm{s}^{ -1}$.

Mějme tři bazény. V každém z nich plave kus ledu tak, jak ukazují obrázky. Hladina vody sahá vždy přesně po okraj bazénu. Led v bazénu na obr. 1 obsahuje vzduchovou bublinu. V bazénu 2 plave led s dutinou vyplněnou nezmrzlou vodou. Led v bazénu 3 obsahuje kousek železa. Určete, ve kterých bazénech voda po roztání ledu:

• přeteče
• poklesne
• zůstane těsně po okraj

V nádobě uzavřené pohyblivým pístem je ideální plyn. Píst stlačíme z jeho rovnovážné polohy o malou vzdálenost $x$ ($x$ je mnohem menší než výška nádoby $h)$ a pak jej pustíme. Následný děj považujeme za izotermický.

• Ukažte, že píst bude vykonávat harmonické kmity kolem rovnovážné polohy a najděte jejich frekvenci. (Návod: Uvažte síly působící na píst a jejich analogii se silami působícími na hmotný bod zavěšený na pružině.)
• Diskutujte oprávněnost předpokladu o izotermičnosti uvažovaného děje.