Vyhledávání úloh podle oboru

Máme vědro s vodou a v něm na dně rukou držíme korkový plovák. Takto pustíme vědro ze střechy budovy a zároveň pustíme plovák. Kde se bude plovák nacházet těsně předtím, než vědro narazí na zem? Budova je vysoká $30\, \jd{m}$.

Jaký je geometrický tvar (průřez) kapaliny vytékající z kohoutku v závislosti na vzdálenosti od hrdla? Pokuste se také odhadnout, v jaké vzdálenosti se proud vody začne trhat.

Představme si ve vesmíru rotující planetu pokrytou po celém povrchu hlubokým oceánem. Na planetě v určitém místě přistane kosmický mnohoživelník, který volně plove na hladině a není vybaven pohonem použitelným ve vodě. Jakým směrem se začne z klidu pohybovat?

Představte si koryto řeky široké 100 m. Jeho spád označme $\alpha$. Otázkou je, jak závisí výška hladiny na průtoku vody touto řekou. Váš teoretický výsledek můžete zkusit porovnat s údaji ze srpnových povodní.

Pokuste se bez použití rovnic a vzorců vyřešit následující dvě úlohy. Pozor, vaše řešení musí být i tak naprosto exaktní.

• V nádobě s vodou plave kus ledu. Co se stane s hladinou, až led roztaje?
• Na misky rovnoramenných vah jsou položena stejně těžká tělesa. Co se stane, když misku ponoříme do vody?

Zahrádkář chce udělat zavlažovací zařízení na svůj záhonek a to následujícím způsobem. Vedle řady rostlinek položí hadici s otvory, která bude položená tak, že u každé rostlinky bude dírka. Poraďte zahrádkáři, jak velké mají být dírky, aby ke každé rostlince teklo stejné množství vody.

Mějme válcovou nádobu o poloměru podstavy $R$ naplněnou vodou do výšky $H$. Do podstavy uděláme malou dírku o poloměru $r$. Za jak dlouho voda vyteče?

Představte si, že ve vakuu mimo gravitační pole stříkáme vodní paprsek. Kromě tohoto paprsku je zde kolmo (mimoběžně) k jeho původnímu směru umístěn nabitý nekonečný drát s délkovou hustotou náboje $\lambda$. Voda je stříkána z velmi velké vzdálenosti s počáteční rychlostí $v$. Vzdálenost přímky, ve které je stříkána voda (ve které se na začátku pohybuje vodní paprsek) a drátu je $d$. Spočtěte úhel, o který se odchýlí vodní paprsek od původního směru. Molekuly vody si představte jako elektrické dipóly, jejich vzájemné působení zanedbejte a také zanedbejte jejich moment setrvačnosti (tj. představte si, že všechna hmotnost molekuly je soustředěna uprostřed mezi náboji, které jsou nehmotné).

Máme trubku ve tvaru písmene V, jedno rameno je svislé a na konci otevřené, druhé s ním svírá ostrý úhel a je na konci (nahoře) zatavené. Trubka je téměř plná vody a v zataveném rameni nahoře plave míček. Vymyslete způsob, jak dostat míček ven tak, aby voda nevytekla. Nesmíte ji vypustit, svislé rameno musí zůstat pořád svislé a do trubky nesmíte nic strkat.

Ve velké nádobě s vodou je částečně ponořena dnem vzhůru válcová sklenice. Hladina vody v nádobě i ve sklenici je stejná a je vzdálena $l=10\jd{ cm}$ ode dna sklenice. Teplota vzduchu je $t_{0}=20\jd{^{\circ}C}$ a atmosférický tlak je $p_{0}=100\jd{ kPa}$. O jakou výšku $h$ stoupne hladina vody ve sklenici, jestliže se teplota sníží o $\Delta t=10\jd{^{\circ}C}$ a tlak stoupne o $\Delta p=2,0\jd{ kPa}$?