Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

termodynamika

(10 bodů)1. Série 37. Ročníku - 5. otužování v létě

V zimě Matěj našel balík polystyrenu o objemu $0{,}5 \mathrm{m^3}$ a rozhodl se, že ho využije. Vyrobí si z něj krabici tvaru krychle a ze zamrzlého rybníku si pak nařeže led, který v polystyrenu uschová ve sklepě, kde je konstantní teplota $9{}\mathrm{\C }$. Jak velkou by měl Matěj vyrobit krychli, aby mu v ní po půl roce zbylo co největší množství ledu? A kolik kilogramů ledu mu zbude? Uvažujte, že led z rybníka má teplotu přesně $0{}\mathrm{\C }$. Objem polystyrenu spotřebovaný na hrany krychle zanedbejte.

Nápověda: Součinitel tepelné vodivosti je nejsnadněji dohledatelný parametr polystyrenu.

Matěj si půjčil balík polystyrenu ze stavby.

(10 bodů)1. Série 37. Ročníku - P. raketová

Kolik paliva potřebujeme k vynesení předmětu o hmotnosti $m=1 \mathrm{kg}$ na nízkou oběžnou dráhu za použití současných technologií?

Skřítek chtěl ušetřit na raketovém palivu.

(9 bodů)6. Série 36. Ročníku - 5. gadoliniová koule

Jaké nejmenší množství gadolinia $148$ je nutné dát k sobě dohromady, aby se svým jaderným rozpadem zahřívalo tak, že by došlo k lokálnímu tavení? Uvažujte, že probíhají pouze rozpady $\alpha $ a že materiál je ve vzduchu pokojové teploty.

Karel přemýšlel nad prvky a Matěj Rz. ho změnil.

(10 bodů)6. Série 36. Ročníku - P. Zem na plné obrátky

Odhadněte horní limit práce za čas, kterou je možné na Zemi dlouhodobě vykonávat. Planeta musí zůstat obyvatelná a pokud možno se stejným klimatem i pro další generace.

Jáchymovi se přehřívá notebook.

(3 body)3. Série 36. Ročníku - 2. topení na chalupě

figure

Danka přišla uprostřed zimy na svou chalupu, kde bylo uvnitř jen $T_1 = 12 \mathrm{\C }$. Zapálila proto v krbu oheň, kde topila dřevem s výhřevností $H = 14{,}23 \mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$. Kolik ho musí spálit, aby ohřála vzduch vevnitř na $T_2 = 20 \mathrm{\C }$? Chalupa má tvar kvádru s rozměry $a = 6 \mathrm{m}$, $b = 8 \mathrm{m}$ a $c = 3 \mathrm{m}$, kde $c$ je výška stěn, a střechou ve tvaru nepravidelného ležatého trojbokého hranolu s výškou $v = 1{,}5 \mathrm{m}$, jehož horní hrana je osou půdorysu chalupy. Vzduch zabírá $87 \mathrm{\%}$ objemu chalupy, jeho hustota je $\rho _v = 1{,}29 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$ a měrná tepelná kapacita je $c_v = 1~007~\mathrm{J.kg^{-1}.K^{-1}}$. Odpovídá výsledek očekávání? Diskutujte nad použitým jednoduchým modelem.

Dance bývá na chalupě zima.

(10 bodů)2. Série 36. Ročníku - P. planetární atmosféra

Jaké parametry musí mít planeta, aby si udržela atmosféru srovnatelnou se Zemí? Jaké podmínky jsou nutné, aby takovou atmosféru získala?

Karel si vzpomněl na úlohu.

(6 bodů)1. Série 36. Ročníku - 3. zavařujeme

Do válcové sklenice o výšce $h = 7,0 \mathrm{cm}$ a vnitřním poloměru $r = 2,5 \mathrm{cm}$ nalijeme horkou meruňkovou marmeládu o teplotě $T_0 = 80 \mathrm{\C }$, zavřeme ji víčkem a necháme chladnout, přičemž mezi marmeládou a víčkem je ve sklenici trochu vzduchu. Víčko se může lehce promáčknout dovnitř, když na něj působí alespoň síla $F = 4 \mathrm{N}$. Při promáčknutí se ozve zvuk, který jsme slyšeli po čase $t\_p = 30 \mathrm{min}$ od zavření skleničky. Jestliže marmeláda tuhne při teplotě $T\_t = 60 \mathrm{\C }$, bude již při promáčknutí víčka ztuhlá?

Bonus: Jak dlouho po začátku chladnutí marmeláda ztuhne? Předpokládejme, že teplota je v celé sklenici všude stejná a rychlost chladnutí závisí pouze na rozdílu teplot ve sklenici a okolní teploty $T\_{ok} = 25 \mathrm{\C }$.

Jardovi letos pomrzly meruňky, tak vzpomíná na jiné roky.

(8 bodů)1. Série 36. Ročníku - 5. a zase ta U-trubice

Do U-trubice s celkovou délkou $l$ a průřezem o obsahu $S$ nalijeme $V$ vody (tak, aby byl celý ohyb pod vodou a současně platilo $Sl > V$) a necháme ustálit hladinu. Jeden konec U-trubice uzavřeme a vodní hladinu rozkmitáme. Jaká bude perioda malých kmitů vodního sloupce?

Karlovi zase hráblo.

(6 bodů)5. Série 35. Ročníku - 3. pod pokličkou

Poklička tvaru dutého válce s kruhovým průřezem o poloměru $6,00 \mathrm{cm}$ leží ve vodorovném umyvadle a pod ní se nachází vzduch o atmosférickém tlaku $1~013 \mathrm{hPa}$. Při umývání nádobí začneme do umyvadla napouštět vodu o pokojové teplotě. Ta se dostává i pod pokličku a stlačuje tak pod ní uzavřený vzduch. V jistém okamžiku začne poklička plavat. Jak vysoko bude v té chvíli hladina vody? Poklička váží $200 \mathrm{g}$, má výšku $2,00 \mathrm{cm}$ a její objem můžete zanedbat.

Danka myla nádobí.

(10 bodů)5. Série 35. Ročníku - P. teplý asteroid

Vymyslete co nejvíce fyzikálních důvodů, proč by asteroid mohl mít vyšší teplotu než okolí.

Karel přemýšlel o Fermiho paradoxu.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz