Vyhledávání úloh podle oboru

Jaký poloměr by musela mít Dysonova sféra, aby obklopila hvězdu se zářivým výkonem Slunce tak, že na vnějším povrchu této sféry by byla teplota $t= 25 \mathrm{\C }$? Neuvažujte přítomnost atmosféry v Dysonově sféře. Dysonova sféra by měla být relativně tenká dutá struktura kulového tvaru obklopující danou hvězdu.

Spolu se zadáním úlohy vám přišly polarizační brýle. Máte tedy 2 polarizační filtry. Když dáte dva rovnoběžně na sebe směrem polarizace kolmo, nemělo by skrz ně procházet téměř žádné světlo. Pokud ale mezi ně nyní vložíte třetí vhodně natočený filtr, můžete pozorovat, že bude procházet nemalé množství světla. Změřte závislost propustnosti na úhlu natočení prostředního filtru.

Poznámka: Jako první filtr a zároveň zdroj světla doporučujeme použít displej.

Stahujete si svůj oblíbený film o velikosti $12\; \mathrm{GB}$ rychlostí $10\; \mathrm{MB/s}$. Uvažujte, že signál se po kroucené dvojlince pohybuje rychlostí světla a modulace rozprostírá přenosovou rychlost rovnoměrně, tzn. byla-li by $1\; \mathrm{b/s}$, musíme přijmout signál za celou sekundu k obdržení $1$ bitu informace. Jak dlouhý úsek kabelu dokáže film zaplnit svými daty, pokud se bude šířit dostatečně dlouhým kabelem?

Na všechny patníky podél silnice umístěme kontrolní červené tabulky (vlnová délka červené barvy je $λ_\mathrm{č} = 630\; \mathrm{nm}$). Jakmile řidič vidí na patníku před ním tabulku modrou (vlnová délka modré barvy je $λ_\mathrm{m} = 450\; \mathrm{nm}$), ví, že jede příliš rychle. Jaká je tato mezní rychlost? Jakou má běžné osobní auto při této rychlosti hybnost a kinetickou energii?

Mirkovi během zimních měsíců přišlo, že má doma na čtení příliš šero. Usmyslel si proto, že nechá do zdi pokoje vybourat otvor pro další okno. Nejdřív se ale vydal do sklářství koupit okenní tabulku. Moc se mu líbila jedna kruhová, ale ještě než ji koupil, potřeboval prozkoumat, jestli není sklo příliš křivé (vypuklé). Položil tabulku na dokonale rovnou skleněnou desku na pultě obchodu a pozoroval duhové kroužky, které vznikly kolem středu tabulky interferencí kolmo dopadajícího bílého světla na vzduchové mezeře mezi skly. Mirek náhodně vybral dva sousední červené kroužky ($λ≈700\;\textrm{nm})$ a pravítkem změřil jejich průměry $d_{k}=(10,\! 5±0,\! 5)\;\mathrm{mm}$ a $d_{k+1}=(13,\! 0±0,\! 5)\;\mathrm{mm}$. Na základě těchto údajů už dokázal určit poloměr křivosti kruhového skla. Určete ho i vy a zamyslete se nad tím, s jakou přesností byl stanoven.

Určete rychlost světla v průhledném želatinovém dortu, který sami připravíte. Nezapomeňte popsat jeho složení.

Nápověda: Sežeňte si na to třeba laser nebo mikrovlnku.

Navrhněte rozmístění světel nad stolem tak, abyste dodrželi normy pro osvětlení. K dispozici máte dostatečné množství kompaktních zářivek (lidově úsporných žárovek) se světelným tokem $P=1400\, \jd{lm}$. Normy říkají, že pro běžné pracovní úkony má být osvětlení pracovní plochy $E=300\, \jd{lx}$. Zářivky můžete umístit do libovolných pozic na strop ve výšce $H=2\;\mathrm{m}$ nad pracovní plochu. Pro jednoduchost uvažujte čtvercovou pracovní plochu o straně $a=1\;\mathrm{m}$ a zářivku považujte za bodový izotropní zdroj záření. Odraz a rozptyl světla zanedbejte.

Vaším úkolem je změřit vzdálenosti vrypů na difrakční fólii pomocí světla ze třech různobarevných LED-diod. V případě zájmu si neváhejte o potřebné věci napsat na email experiment@fykos.cz a my vám obratem poštou zašleme tři LED-diody, odpor, vodiče a samozřejmě i difrakční fólii. Jediné, co si budete muset dokoupit, je baterie o napětí $9\;\mathrm{V}$. Poznámka: Zaslané věci nevyhazujte, možná se budou ještě hodit.

Představte si dvouštěrbinový Youngův pokus, jen místo klasického plochého stínítka dejte válec s osou směřující kolmo na spojnici štěrbin. Střed válce je ve vzdálenosti $L$ od štěrbin, poloměr válce je $R=L⁄2$, vzdálenost štěrbin je $a$. Jak bude vypadat difrakční obrazec po rozvinutí pláště válce do roviny? Udejte polohy maxim pomocí souřadnice $x$ vedené po plášti válce.

Máme dlouhou štěrbinu a vedle ní bodovou dírku. Jak bude vypadat interferenční obrazec na rovinném stínítku, posvítíme-li skrz ně koherentním světlem? Zanedbejte difrakci na samotné štěrbině a samotné dírce.