Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

termodynamika

(10 bodů)5. Série 35. Ročníku - S. stabilizujeme

  1. Jakou intenzitu musí mít laser o vlnové délce $351 \mathrm{nm}$, aby prostřednictvím ablace povrchu palivové peletky stabilizoval Rayleighovu-Taylorovu (RT) nestabilitu? Předpokládejte, že rozhraní ablátoru s DT ledem je vlnité s vlnovou délkou
  1. $0,2 \mathrm{\micro m}$,
  2. $5 \mathrm{\micro m}$.
  1. Jak se změní intenzita laseru, pokud na peletku aplikujeme ještě magnetické pole o velikosti $5 \mathrm{T}$?
  2. Co dalšího může napomoci minimalizovat RT nestabilitu?

(10 bodů)3. Série 35. Ročníku - 5. kovářská

Skřítci se rozhodli ukovat další magický meč. Vyrábějí jej z tenké kovové tyče o poloměru $R=1 \mathrm{cm}$, na jejímž jednom konci udržují teplotu $T_1 = 400 \mathrm{\C }$. Tyč je obklopena obrovským množstvím vzduchu o teplotě $T_0 = 20 \mathrm{\C }$. Součinitel přestupu tepla onoho bájného kovu je $\alpha = 12 \mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-1}}$ a koeficient tepelné vodivosti má hodnotu $\lambda = 50 \mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$. Tyč na výrobu meče je velmi dlouhá. Kde nejblíže zahřívanému konci mohou skřítci tyč chytit holýma rukama, nemá-li teplota v místě doteku překročit $T_2 = 40 \mathrm{\C }$? Proudění vzduchu a tepelné záření neuvažujte.

Matěj Rzehulka si spálil prsty o kov.

(10 bodů)3. Série 35. Ročníku - S. hoříme

  1. Určete (s pomocí obrázku ) dosah jader helia v centrální horké skvrně.
  2. Jaká energie se musí uvolnit fúzními reakcemi, aby se hoření paliva rozšířilo do nejbližší slupky peletky? Jak tlustá je tato slupka?
  3. Odhadněte, jaká je nejpravděpodobnější přenesená energie z jádra helia na deuterium. Kolik srážek průměrně podstoupí jádro helia v centrální horké skvrně předtím, než se zastaví?

(10 bodů)2. Série 35. Ročníku - S. stlačujeme

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající $10 \mathrm{ns}$, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo? Poznámka: Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.

(14 bodů)1. Série 35. Ročníku - E. Kdy už budou ty těstoviny?

Změřte závislost času začátku varu vody na jejím množství v nádobě. Měření opakujte několikrát pro alespoň pět různých objemů. Dbejte přitom na konzistentnost podmínek, zejména na kritérium varu a počáteční teplotu vody, nádoby a sporáku. Výslednou závislost se pokuste vysvětlit.

Dodův boj se sporákem na koleji.

(10 bodů)1. Série 35. Ročníku - S. začínáme slučovat

  1. Spočítejte energetický výtěžek následujících reakcí a kinetické energie produktů reakce

\[\begin{align*} {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {T} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} &\rightarrow {}^{3}\mathrm {T} + \mathrm {p}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} &\rightarrow {}^{3}\mathrm {He} + \mathrm {n}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {T} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {n}  ,\\ {}^{3}\mathrm {He} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {p}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n} + \mathrm {p}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + {}^{2}\mathrm {D}  ,\\ \mathrm {p} + {}^{11}\mathrm {B} &\rightarrow 3\;{}^{4}\mathrm {He}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {p}  . \end {align*}\]

  1. Pomocí grafu rychlosti výtěžku v textu seriálu pro vámi zvolenou teplotu odvoďte Lawsonovo kritérium pro dobu udržení inerciální fúze deuteria s deuteriem, protonu s borem a deuteria s heliem 3 a pro jednotlivé případy určete součin velikosti palivové peletky a hustotu stlačeného paliva. Mají tyto reakce nějakou výhodu oproti tradiční DT fúzi?
  2. Určete, jak by vypadalo Lawsonovo kritérium pro nemaxwellovské rozdělení rychlostí, kdyby kinetická energie částic byla
  1. $E\_k = k\_B T^{\alpha }$,
  2. $E\_k = a T^3 + b T^2 + c T$.

Byla by takováto fúze vůbec realizovatelná? Pokud ano, jaké by mělo být palivo (fúzní reakce), jak velká by měla být palivová peletka a na jakou hustotu by se měla stlačit?

(6 bodů)5. Série 34. Ročníku - 3. nedobrovolné breathariánství

Lukáš si chtěl uvařit večeři. Postavil hrnec na plotnu, ale zapomněl do něj dát vodu (nebo cokoliv jiného). Teplota hrnce a vzduchu uvnitř něj se ustálila na $100 \mathrm{\C }$ (neptejte se, jak se to bez vody podařilo). Lukáš si záhy svoji chybu uvědomil a hrnec z plotny sundal, po vychladnutí na pokojovou teplotu z něj ale nedokázal sejmout poklici o ploše $S$ a hmotnosti $m$. Spočítejte, jakou silou poklice na hrnci držela, pokud ji tam Lukáš dal

  1. těsně před sundáním z plotny,
  2. před začátkem přípravy večeře.

Předpokládejte, že vzduch se chová jako ideální plyn.

Lukáš a jeho kulinářské umění.

(8 bodů)4. Série 34. Ročníku - 4. mravenčí

Mravenci přišli na zajímavý způsob vyhřívání mraveniště – vylezou ven, nechají se ohřát slunečním zářením a opět vlezou dovnitř, kde zase předají teplo mraveništi. To aproximujeme kuželem o výšce $H=0{,}8 \mathrm{m}$ s poloměrem podstavy $R_0=1,5 \mathrm{m}$. Celulózové stěny s tepelnou vodivostí $\lambda = 0{,}039 \mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$ jsou široké $2 \mathrm{cm}$.

Předpokládejme, že veškerá tepelná výměna mezi mraveništěm a okolím (které má teplotu $T\_o = 10 \mathrm{\C }$) je zprostředkována pouze mravenci a vedením přes stěny, tepelnou výměnu se zemí můžeme zanedbat. Mravenec váží $m = 5 \mathrm{mg}$ a má měrnou tepelnou kapacitu odhadem $4~000 J.kg^{-1}.K^{-1}$. Kolik mravenců vyhřátých na $T\_m = 37 \mathrm{\C }$ musí každou sekundu přilézt do mraveniště, aby v celém vnitřním objemu udrželi konstantní teplotu $T\_M = 20 \mathrm{\C }$?

Kátě se stýskalo po biologii.

(3 body)3. Série 34. Ročníku - 1. pečící

Při pečení perníku se do těsta přidává jedlá soda – hydrogenuhličitan sod-\linebreak [4]ný ($\ce {NaHCO3}$). Uvažujte, že se při vyšší teplotě rozloží podle rovnice \[\begin{equation*} \ce {2NaHCO3 \rightarrow Na2CO3 + H2O + CO2} \end {equation*}\] na uhličitan sodný, oxid uhličitý a vodu. O kolik se díky bublinkám oxidu uhličitého a vodní páry zvětší objem buchty, když do ní přidáme $10 \mathrm{g}$ hydrogenuhličitanu sodného? Počítejte, že oxid uhličitý a vodní pára se chovají jako ideální plyny a těsto v okolí bublinek tuhne při teplotě $200 \mathrm{\C }$ a tlaku $1~013 hPa$.

Káťa chtěla upéct buchtu.

(12 bodů)3. Série 34. Ročníku - E. difuze

Určitě jste ve škole slyšeli o tepelném pohybu molekul, jako je difuze či Brownův pohyb. Změřte časovou závislost velikosti barevné skvrny ve vodě a vypočtěte difuzní konstantu. Proveďte měření pro několik různých teplot a sestrojte graf teplotní závislosti difuzní konstanty. Jak byste mohli zařídit, aby byla teplota v průběhu každého měření konstantní?

Káťa si užívá praktika i v době karantény.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz