Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

kmitání

5. Série 23. Ročníku - 2. Lukášovo péro

Ve starém gauči našel Lukáš pružinu o tuhosti $k$, poloměru závitu $r$, délky $l$ a počtem závitů $n$. Protože se nudil, připojil ji ke stabilnímu zdroji elektrického proudu $I$. Jak se změnila její tuhost?

vymyslel Lukáš, když mu Aleš řekl, aby něco vymyslel

2. Série 23. Ročníku - 2. rušit krok

Jak rychle máme jít po visutém mostě, abychom jej co nejvíce rozkmitali? Úlohu vhodně parametrizujte a následně vyřešte.

Připomněl rotmistr Byrot.

2. Série 23. Ročníku - 3. brnkačka

Prodává se váleček, na kterém jsou malé výstupky. Váleček otáčeje se brnká o hranu ocelové destičky, která je nařezaná na proužky rozdílné délky. Ve skladbě na válečku se vyskytují všechny noty v daném neprázdném rozsahu (dejme tomu stupnice C dur). Dokážete zjistit tvar funkce konců nařezaných proužků?

navrhl hudební guru Jakub M.

2. Série 23. Ročníku - 4. Márovy pružiny

figure

Kutil Mára si doma sestavil takovouto hračku: Na dřevěný kruh do jedné přímky procházející středem disku přimontoval dvě zarážky (stejně daleko od středu), mezi které na dvou pružinách o tuhosti $k$ napnul závaží o hmotnosti $m$. Závaží může bez tření klouzat po disku. Mára hračku položil na stůl a roztočil okolo osy disku úhlovou rychlostí $ω$, přičemž závaží mírně vychýlil z rovnovážné polohy. Kvalitativně popište pohyb závaží, a pokud si věříte, vypočítejte jej (za bonusové body).

aniž by viděl náboj na soustředění, vymyslel Mára

1. Série 22. Ročníku - 1. klouzání a kmitání

figure

Dvě závaží o hmotnostech $m$ a $M$ jsou spojena pružinou o tuhosti $k$ a leží na hladké podložce (tření můžeme zanedbat). Tělesu $m$ udělíme rychlost $v$ (viz obrázek). Jaká bude nejkratší vzdálenost mezi tělesy a kdy jí dosáhnou?

V ročenkách kanadské FO našel Honza Prachař.

1. Série 22. Ročníku - 3. už mě nehoupej

Kačenka se rozhoupává na houpačce následujícím způsobem. Při největší výchylce houpačky se přikrčí, a když je houpačka v nejnižším bodě, opět se postaví. Tyto pohyby neustále opakuje. Poměr vzdálenosti těžiště Kačenky od osy otáčení při pokrčení a při stání je $2^{1⁄12} ≈ 1,06$. Kolikrát se Kačenka zhoupne, než se amplituda houpání zdvojnásobí?

Z asijské olympiády přinesl Honza Prachař

3. Série 20. Ročníku - 1. obložený létající talíř

Na zámořském parníku připravuje pro posádku jídlo kuchař Thomas. Na podávání talířů má šikovné zařízení. Pružinový držák udržuje vrchní talíř pořád ve stejné výšce. Vzdálenost mezi talíři je 1 cm. A protože je moře bouřlivé, sloupec 25 talířů pěkně kmitá. Jaká je frekvence těch kmitů?

Úlohu navrhl Jan Hradil.

4. Série 18. Ročníku - P. rezonující sklenička

Kroužením mokrým prstem po hraně broušené skleničky (například na víno) lze vyloudit poměrně intenzivní zvuk. Pokud se do skleničky nalije voda, pak frekvence vyluzovaného tónu klesá se vzrůstající výškou hladiny. Sami si to vyzkoušejte a pokuste se tento jev vysvětlit.

Robin

4. Série 17. Ročníku - 2. záhadné kyvadélko

Kovová palička může kmitat okolo koncového bodu. Její druhý konec se stále dotýká kovového oblouku. Bod závěsu je přes kondenzátor kapacity $C$ zapojený na střed kovového oblouku (t.j. nejnižší bod, ve kterém se nachází dolní konec paličky). Celé kyvadélko se nachází v homogenním magnetickém poli indukce $B$, které je kolmé na rovinu kmitů. Jaká je doba kmitu kyvadla, pokud hmotnost paličky je $m$ a tření a odpor drátu zanedbáme. Počáteční výchylku kyvadla $\alpha_{0}$ uvažujeme menší než $5\, \jd{^{\circ}}$.

Od někud přinesl Miro.

5. Série 15. Ročníku - 4. balón

Spočtěte frekvenci malých radiálních kmitů gumového balónu. V balónu je $n$ molů plynu s Poissonovou konstantou $\kappa = 5/2$ o teplotě $T$. V případě, že rozdíl tlaků uvnitř a vně balónu, je nulový je poloměr balónu $r_{0}$. Plošná hustota gumy je v tomto případě $\rho_{0}$. Potenciální energie gumy je lineárně úměrná rozdílu jejího povrchu a povrchu klidového s konstantou úměrnosti $\sigma$. Tlak vně balónu je $p_{0}$. Hmotnost plynu je vůči hmotnosti balónu zanedbatelná.

Úlohu si vymyslel Pavel Augustinský.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz