Vyhledávání úloh podle oboru

Spočtěte, kolik procent své hmotnosti za rok ztratí zemská atmosféra, pokud uvážíte, že končí 10 \;\mathrm{km} nad zemí, po celé své výšce má konstantní tlak (stejný jako u hladiny moře), je tvořena ideálním plynem o teplotě 300 \;\mathrm{K}, splňuje Maxwellovo rychlostní rozdělení a gravitace se v jejím objemu nijak neprojevuje.

• Popište geometrickou konstrukci (pomocí kružítka a pravítka) profilu Žukovského.
• Zkuste nakreslit proudnice v okolí profilu Žukovského. Zvolte si takové parametry $d/l$ a $m/l$, aby měly praktické opodstatnění.
• Jaká vztlaková síla působí na rovnou desku? Jaká vztlaková síla působí na desku tvaru kruhového oblouku?
• Zkuste nakreslit profil křídla odpovídající Karmánově-Trefftzově transformaci.

Uvažujte dvoukřídlé dveře do budovy, mezi nimiž je i v zavřené poloze mezírka, kterou může proudit vzduch. Každé křídlo má pružinu, která ho vrací do výchozí zavřené polohy. Jedno křídlo vychýlíme a pustíme z klidu. Co se bude dít, třeba s druhým křídlem?

Pokud si nejste úplně jisti, nejdřív si to vyzkoušejte (Ke Karlovu 5, Právnická fakulta, Praha, …).

Titan – družice Saturnu – je mrazivý svět (povrchová teplota asi $94\, \jd{K}$) s mohutnou dusíkovou atmosférou, s ledovým povrchem a uhlovodíkovými jezery. Průměr Titanu je $5\,150\, \jd{km}$, hmotnost je $1/45$ hmotnosti Země, tloušťka jeho atmosféry je $200\, \jd{km}$ a tlak na jeho povrchu je $1,\!5$ atmosféry.

Na základě předložených údajů určete gravitační zrychlení na povrchu a odhadněte hustotu atmosféry. Srovnáním s parametry ptáků v pozemských podmínkách rozhodněte, zda by opeřený člověk mohl na Titanu létat.

Kupte si nafukovací balonek, nafoukněte jej, zavažte a proměřte, jak se jeho objem mění s časem. Pokuste se určit, kolik z plochy balonku zabírají póry, kterými vzduch uniká.

V páté sérii opustíme fyziku a vykročíme do světa sci-fi. Vesmír brázdí nemálo kosmických lodí a také Ráma (A. C. Clarke: Setkání s Rámou, Návrat Rámy, Zahrady Rámovy, Ráma tajemství zbavený). Ráma je obří mezihvězdné plavidlo zkonstruované mimozemskou civilizací, která připlula do sluneční soustavy. Připravíme vás na odvážnou výpravu do jeho nitra a zamyslíme se nad strastmi, které na vás číhají.

Ráma má tvar válce o délce $54\,\jd{ km}$ a vnitřním průměru $16\,\jd{ km}$. Jeho vnitřek je vyplněn vzduchem. Ráma má dokonce svou vlastní umělou gravitaci, která vzniká tím, že se otáčí kolem své osy jednou za čtyři minuty. Na vnitřním povrchu pláště má vzduch tlak jedné atmosféry.

Vstup do Rámy je otvor uprostřed jedné podstavy. Předtím, než vstoupíš a sundáš si skafandr, si však rozmysli, zda je na jeho ose dýchatelný vzduch. Jaká je jeho hustota v porovnání s hustotou na vnitřním povrchu, je-li teplota vzduchu všude stejná?

Úspěšně ses dostal na povrch Rámy. Z ničeho nic se Ráma několikrát otřásl a zdá se ti, že se změnila rychlost jeho rotace. Tato otázka tě velice tíží. Navrhni proto několik způsobů, jak bys změněnou periodu rotace určil.

Představte si, že jedete rychlíkem. Díváte se ven z otevřeného okna a sledujete okolní krajinu. O tři okna dál po směru jízdy nějaký zákeřný lump vyplivne žvýkačku. Kolik času máte, aby jste stihli uhnout? Samozřejmě přepokládáme, že žvýkačka je dokonalá koule a z okna nebyla vyhozena, nýbrž vlastně položena do proudu vzduchu.

Navrhněte sklon a tvar předního skla automobilu tak, aby z něj kapky dešťové vody při rychlosti auta $80\,\jd{ km ⁄ h}$ nestékaly dolů, ale do stran. Ověřte, zda váš výsledek odpovídá skutečnosti. Co dalšího určuje sklon čelního skla?

Batyskaf Trieste se ponořil do velké hloubky Mariánského příkopu a vypustil bublinu, která začala stoupat … Když však podle stavové rovnice ideálního plynu vypočítáte hustotu vzduchu v bublině, zjistíte, že je bublina těžší než voda. Je to možné?

Pokud souhlasíte, vysvětlete svoji odpověď. Pokud nesouhlasíte, vypočítejte, jaké budou parametry bubliny (především hustota).