Vyhledávání úloh podle oboru

• Spočtěte dobu udržení energie v tokamaku COMPASS, kde je energie plazmatu 5 kJ a ohmický ohřev 300 kW.

• Spočtěte, jaký alfa ohřev by byl v tokamaku COMPASS, pokud by v něm hořela DT směs. Typická teplota plazmatu je 1 keV, hustota $10^{20}\;\jd{m^{ - 3}}$, objem plazmatu cca 1 m. Při uvážení ohmického ohřevu z předešlého příkladu spočtěte $Q$.

• S využitím obrázku v textu seriálu a znalosti DD reakce

$$^{2}_{1}D + ^{2}_{1}D → ^{3}_{2}He + n + 3,27 MeV (50 \%),$$

$$^{2}_{1}D + ^{2}_{1}D → ^{3}_{1}T + p + 4,03 MeV (50 \%),$$

kde opět $\frac{3}{4}$ energie v první reakci odnáší neutron, spočtěte celkový ohřev plazmatu, který se vyvine během jedné DD reakce (uvažujte, že následně proběhne i DT fúze s produktem druhé reakce) a odhadněte nároky na dobu udržení při hustotě $10^{20} \;\jd{m^{ - 3}}$ a teplotě 10 keV.

Předpokládejme, že při vypaření kapalinového tělesa o povrchu $S$ dochází k jeho přeměně na jednotlivé molekuly, které lze považovat za elementární kapalinová tělíska, jejichž úhrnný povrch je ale podstatně větší než povrch původního tělesa. Znáte-li skupenské teplo vypařování vody $L=2.1\cdot 10^{6}J\cdot \;\mathrm{kg}^{-1}$ a povrchové napětí vody (energie připadající na plošnou jednotku povrchu kapaliny) $α=7.2\cdot 10^{-2}N\cdot \;\mathrm{m}^{-1}$, odhadněte velikost jejích molekul.

Určete, jak závisí rychlost vypařování vody na povrchu, který tato kapalina zaujímá. Experiment proveďte alespoň pro pět různých vhodných nádob. Zamyslete se nad dalšími faktory, které mohou rychlost vypařování vody ovlivnit. Upozorňujeme, že experiment je velmi vhodné nechat probíhat po delší dobu (několik dní), proto ideálně začněte o hodně dřív než pár hodin před uzávěrkou.

• Z adresy http://fykos.cz/rocnik26/4-compass.dat si stáhněte data naměřená Langmuirovou sondou na tokamaku COMPASS. Vykreslete voltampérovou charakteristiku a určete hodnotu plovoucího potenciálu.

• Při znalosti povrchu sondy ($A=6\;\mathrm{mm}^{2})$ a složení plazmatu (deuterium) zanalyzujte voltampérovou charakteristiku a získejte hodnotu elektronové teploty a hustoty.

• Napište krátký oslavný hymnus popisující vynález Langmuirovy sondy.

• Za použití vztahu pro srážkovou frekvenci z minulého dílu seriálu odvoďte vzorec pro difúzní koeficient klasické difúze a spočtěte jeho hodnotu pro typické plazma v tokamaku (viz první díl seriálu).

• Odvoďte vztah určující závislost frakce zachycených částic (tj. poměr zachycených částic ku celkové populaci) na poměru hlavního a malého poloměru plazmatu $r⁄R_{0}$.

• Spočtěte specifický odpor vodíkového plazmatu při teplotě 1 keV a srovnejte ho s odporem běžně používaných vodičů.

• Spočtěte, jak velký proud plazmatu je zapotřebí k vytvoření dostatečně silného poloidálního magnetického pole v tokamaku, který má hlavní poloměr 0,5 m. Toroidální pole vytváří cívky navinuté okolo torusu s hustotou vinutí 20 závitů na metr, kterými prochází proud 40 kA. Poloidální pole by mělo mít velikost zhruba 1 ⁄ 10 pole toroidálního.

• Pokuste se libovolným nápaditým způsobem vytvořit fyzický model siločar v tokamaku, tento model nafoťte a pošlete spolu s řešením.

• Které drifty budeme pozorovat v lineární pasti? Představte si, že je osa pasti vodorovná, bude v pohybu částic hrat významnou roli drift způsobený gravitační silou?

• Odvoďte vztah pro ztrátový kužel a nakreslete originální obrázek, který bude názorně ilustrovat chování částic v lineární pasti.

• Odvoďte vztah pro drift způsobený elektrickým polem, které je kolmé na magnetické pole a má konstantní gradient ve směru svého působení. Diskutujte různé typy pohybu částice v závislosti na velikosti gradientu.

• Vyhledejte z dostupných zdrojů typické vlastnosti plazmatu ve slunečním větru, centru tokamaku a doutnavém výboji a spočtěte příslušnou velikost $λ_{D}$.

• Spočtěte vztah pro velikost Debyeovy délky pro plazma tvořené elektrony o teplotě $T_{e}$ a ionty o teplotě $T_{i}$ bez předpokladu nehybných iontů.

• Spočtěte rozložení potenciálu mezi dvěma nekonečnými rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe na vzdálenost $d$, které jsou držené na potenciálu $φ=0$. Prostor mezi deskami je rovnoměrně vyplněný plynem nabitých částic o náboji $q$ a koncentraci $n$.

Na pouti v Dolním Dvoře mají novou atrakci, héliem plněné mýdlové bubliny, které se téměř nehybně vznášejí ve vzduchu. Co je těžší? Hélium v bublině, nebo její stěna?

S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme vám, že pro měření můžete využít například vlastností ideálního plynu.