Vyhledávání úloh podle oboru

• Určete nejmenší vlnovou délku rentgenového záření rentgenky, v níž jsou elektrony urychlovány napětím $20\,\jd{ kV}$.

• Z jakého kovu byl zhotoven terčík, na nějž dopadaly v rentgence elektrony, pokud spektrální čára $K_{α}$ ve spektru rentgenového záření měla vlnovou délku $(155 ± 3)\cdot 10^{-12}\jd{ m}$?

Návod: Záření rentgenky je dvojího druhu. Pokud elektrickým polem urychlený elektron při dopadu na terčík vyzáří část své kinetické energie v podobě fotonu, vzniká tzv. brzdné záření, jehož spektrum je spojité. Pokud dopadající elektron vyrazí z atomu terčíku elektron z jedné z nejnižších elektronových hladin ($n_{2}$), přeskakuje za malý okamžik na jeho místo nějaký elektron z vyšší hladiny ($n_{1}$), přičemž vyzáří foton o energii odpovídající tomuto přechodu. $K_{α}$ je název spektrální čáry, která vznikne při přeskoku z druhé hladiny ($n_{1}=2$) na první ($n_{2}=1$). V tomto případě však cítí přeskakující elektron efektivní náboj jádra $(Z-1)e$, protože je jádro vůči němu stíněno jedním elektronem, který na nejnižší energetické hladině zbyl.

Literatura: Arthur Beiser: Úvod do moderní fyziky, Academia, Praha 1978.

Spočtěte střední vzdálenost mezi nukleony v jádře. Zadány máte hmotnosti těchto částic:

Poznámka: Silná interakce je invariantní vůči záměně protonů a neutronů v jádře. Také platí, že na vzdálenostech $10^{–15}\;\textrm{m}$ jsou jaderné síly daleko intenzivnější než elektromagnetické působení.

Jednou z metod měření objemu kapaliny, jejíž objem se obtížně měří standardními metodami, je následující metoda: Pokusné osobě vpravíme do těla tekutinu o objemu $V_{1}=4\;\mathrm{cm}^{3}$ obsahující radioaktivní atomy $^{24}{\rm Na}$ a o celkové aktivitě $A_{1}=2500\; \textrm{s}^{-1}$. Jelikož poločas rozpadu sodíku 24 je $T=15\; \textrm{hod}$, nemusíme se bát o zdraví měřené osoby. Po čase $t=10\; \textrm{hod}$ odebereme vzorek krve o objemu $V_{2}=10\;\mathrm{cm}^{3}$ a aktivitě $A_{2}=2\; \textrm{s}^{-1}$. Jaké množství krve obsahuje náš pokusný „objekt“?

Poznámka: Pokud neznáte význam veličin psaných kurzívou, zkuste se podívat do nějaké základní učebnice jaderné fyziky.

Na základě znalosti rozpadových procesů odhadněte poměr koncentrací uranu 238 a radonu 222 v zemské kůře.

Příslušné radioaktivní řady obsahující$~^{238}$U a$~^{222}$Rn naleznete např. v: J. Brož, V. Roskovec, M. Valouch – Fyzikální a matematické tabulky, SNTL 1980.