Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

molekulová fyzika

1. Série 17. Ročníku - P. led a kyselina

Na jeden kilogram ledu o teplotě $0\, \jd{^{o}C}$ nalijeme $900\, \jd{g}$ 66% kyseliny sírové, taktéž o teplotě $0\, \jd{^{o}C}$. V jakém stavu se systém ustálí, pokud víte, že teplo tání ledu je větší než teplo uvolněné při smísení použité kyseliny a jednoho litru vody?

Úloha pochází od doc. Obdržálka.

6. Série 16. Ročníku - 3. tekoucí sklo

Na starých zámcích bývají originální tabulky skla v oknech u spodního okraje širší než u horního díky tečení. Za sto let se tabulka o rozměru $0,5\,\jd{m} \times 0,5 \jd{m}$ tlustá $5\,\jd{mm}$ rozšíří $0,1\,\jd{mm}$. Odhadněte z těchto údajů viskozitu skla a určete, kolikrát těžší by musela byt Země, aby toto tečení probíhalo turbulentně.

6. Série 16. Ročníku - 4. pevnost nosníku

Uvažujte pružný nosník délky $l$. Energie potřebná k prohnutí jednotky délky tohoto nosníku na poloměr křivosti $R$ je $E =\alpha R^{2}$, kde $\alpha$ je známá konstanta. Jakou maximální silou můžeme tlačit na tento nosník, aby se neprohnul do strany?

6. Série 16. Ročníku - E. sušení prádla

Změřte časovou závislost množství vody v prádle při sušení. Nezapomeňte podrobně popsat všechny důležité podmínky, za kterých jste prováděli měření.

6. Série 16. Ročníku - P. elektromagnetický paradox

Na dielektrický disk volně se otáčející kolem své osy přilepíme závit supravodivého drátu v němž teče proud $I_{0}$. Dále kolem tohoto závitu symetricky přilepíme elektricky nabité kuličky o náboji $q$. Celý disk poté začneme pomalu zahřívat. V jistém okamžiku přestane být drát supravodivý, takže v něm přestane téct proud a změní se magnetický tok přes závit. V důsledku toho vznikne podle Faradayova zákona okolo tohoto závitu elektrické pole, které bude působit na přilepené náboje, takže se celý disk začne otáčet. Na druhou stranu musí zůstat podle zákona zachování hybnosti v klidu. Tak kde je v předcházejících úvahách chyba?

4. Série 16. Ročníku - 1. rámus ve vesmíru

 

  • Hustota mezihvězdného prostředí je asi 10 až 10000 částic na metr krychlový. Tvoří ho převážně vodík. Vzdálenost mezi částicemi je tak velká, že se toto prostředí chová jako ideální plyn. Na vás je rozmyslet, zda se v takovém „vakuu“ může šířit zvuk a pokud ano, jaká může být jeho frekvence?
  • Jaká je maximální frekvence zvuku, který se může šířit ve vzduchu za normálních podmínek?

4. Série 16. Ročníku - E. od medvídka Pú

Výzkumný ústav medvídka Pú při AV ČR vypsal grant ve výši osmi (výjimečně více) bodů na změření závislosti viskozity medu na teplotě. Nezapomeňte uvést druh medu, který používáte.

4. Série 16. Ročníku - S. diferenciální rovnice

 

  • Organizátor FYKOSu vypil velmi rychle láhev tvrdého alkoholu. Alkohol se z žaludku vstřebává do krve rychlostí úměrnou jeho množství (v žaludku) s konstantou úměrnosti $\alpha$ a z krve je odbouráván játry podle stejného vztahu, tentokrát však s konstantou úměrnosti $\beta$. Sestavte diferenciální rovnici popisující tyto děje, určete závislost množství alkoholu v krvi na čase, určete čas, ve kterém je koncentrace maximální a vypočítejte ji.
  • Šnek plazící se rychlostí $1\,\jd{mm.s^{-1}}$ se v čase $t_{0}$ postaví na začátek gumového lana dlouhého $1\, \jd{m}$ a začne se plazit. Ve stejném okamžiku se lano začne napínat rychlostí $1 \,\jd{m.s^{-1}}$ (je nekonečně pružné takže nikdy nepraskne). Rozhodněte, zda šnek dosáhne konce lana v konečném čase a pokud ano, spočítejte, za jak dlouho se tak stane.
  • Takzvaná redukovaná Gaussova rovnice má tvar

$$xy''+(\gamma -x)y'-\alpha y = 0$$ Předpokládejte řešení ve tvaru Taylorova polynomu, určete vztah pro jeho koeficienty a vyšetřete asymptotické chování řešení (tj. určete jakou funkcí by se dalo vystihnout jeho chování pro velká $x$). Určete pro jaké hodnoty koeficientů $\gamma$ a $\alpha$ je konečný tento integrál $$\int ^{\infty} e^{x/2}F(\alpha, \gamma, x) \d x\,$$ kde $F(\alpha, \gamma, x)$ značí řešení Gaussovy rovnice (takzvaná redukovaná hypergeometrická funkce).

Poznámka: Pokud označíme $E=-\frac{1}{\alpha^{2}}$, dostaneme z poslední rovnice pro $E$ zajímavou podmínku. A pokud se vám při pohledu na ni začíná vybavovat vzorec pro možné hodnoty energie elektronu v atomu vodíku, pak vězte, že podobnost s vaším výsledkem není vůbec náhodná.

3. Série 16. Ročníku - 4. rychlá smrt

V modulu Apollo letí astronauti na Měsíc, skrz okno jim proletí meteorit a udělá v něm dírku o poloměru $r=1\;\jd{mm}$. Jak se bude měnit teplota a tlak v kabině o objemu $V=60\,\jd{m^{3}}$, pokud původní podmínky jsou $t= 20 \jd{^{\circ}C}$ a normální tlak. Jako bonus se pokuste odhadnout, za jak dlouho začnou mít astronauti vážné problémy.

3. Série 16. Ročníku - E. balónek

Změřte tlak vzduchu, který je při nafukování uvnitř balónku těsně před tím, než balónek praskne. Alespoň jednu metodu zrealizujte a několik dalších navrhněte. Nezapomeňte uvést typ použitých „balónků“.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz