Vyhledávání úloh podle oboru

Za slunečných dní je oblíbenou zábavou vrhat obdélníkovým zrcátkem sluneční prasátka. Možná jste si všimli, že někdy má prasátko lichoběžníkový tvar a jindy tvar elipsy. Za jakých okolností nastává každá varianta? Pokud možno svou podmínku zformulujte kvantitativně.

Mějme spojku o ohniskové vzdálenosti $f$. Zdroj světla je na ose ve vzdálenosti $a>f$ od čočky, za kterou vzniká jeho obraz. Zdrojem začneme pohybovat určitou rychlostí směrem k čočce. Určete, jak rychle se pohybuje obraz. Rozhodněte, zda tato rychlost může být i nadsvětelná. Bylo by to v rozporu s principy speciální teorie relativity?

Vodník sedí na dně v čisté klidné vodě svého rybníka a dívá se vzhůru, jeho oči jsou v hloubce $h = 1,5 \;\mathrm{m}$ pod hladinou. Jak se Děsílkovi jeví prostor nad hladinou? Předpokládejte, že index lomu oka je stejný jako index lomu vody.

Možná jste si všimli, že pod plochou zpětného projektoru (meotar) je skleněná deska se soustřednými kruhovými vrypy pracující jako čočka. Rozhodněte, jak se změní poloha obrazu, tedy jestli se posune směrem k meotaru nebo od meotaru, pokud tuto čočku odebereme. Jako bonus můžete vymyslet, na jakém principu skleněná deska s vrypy funguje.

Jeníček a Mařenka, zabráni do závažné diskuze nad zajímavým fyzikálním problémem, zbloudili v temném hvozdě. A tak, ve snaze nalézt východisko ze zoufalé situace, rozhodl se Jeníček vylézt na statný smrk, v naději že svým ostřížím zrakem zahlédne spásný záblesk světla. Jak nejdále od této dřeviny by se muselo nacházet nechvalně proslulé obydlí ještě nechvalněji proslulé okultistky a gurmánky Jagy Babové, aby Jeníček získal falešnou naději na záchranu v důsledku osvícení 100 W žárovkou svítící v obývacím pokoji výše zmíněného domu?

Mějme dvě identické skleněné čočky s ohniskovou vzdáleností $f$ (pro určitou střední vlnovou délku). Do jaké vzdálenosti je třeba dát tyto čočky, aby výsledná optická soustava měla co nejlépe kompenzovanou chromatickou vadu (tzn. že různě barevné světlo se zobrazuje do různých míst). Jak velkou ohniskovou vzdálenost bude výsledná soustava mít?

Mějme dvě rovinná zrcadla svírající úhel $\alpha$. Jak máme nasměrovat paprsek, aby se od nich co nejvíckrát odrazil?

Mějme čočku o průměru $D$ a ohniskové vzdálenosti $f$ zasazenou ve stěně. Ve vzdálenosti $r$ od stěny a $y$ od optické osy máme bodový zdroj světla, který vyzařuje izotropně. Za čočkou máme ve vzdálenosti $l$ stínítko. A nás by zajímalo, kam dopadne světlo ze zdroje, případně i průběh intenzity na stínítku. (Neuvažujte zobrazovací vady čočky a vlnové vlastnosti světla.)

Při fotografování běžným fotoaparátem nelze dokonale zaostřit na všechny objekty. Ostře se zobrazí pouze body ležící v rovine kolmé na osu objektivu, na kterou je aparát zaostřen. Co se ale stane, když sklopíme ve foťáku film (vůči objektivu)? Kde pak budou body, které se zobrazí ostře? Lze toho nějak prakticky využít?

Mějme pravidelný trojboký hranol o indexu lomu $n$. Na jednu jeho stěnu dopadá paprsek světla a vychází druhou stěnou. Spočtěte úlel odchýlení paprsku $\delta$ paprsku od původního směru v závislosti na natočení hranolu. Kdy bude $\delta$ maximální?