Vyhledávání úloh podle oboru

Spočítejte kapacitu krychle, jejíž hrany jsou tvořeny kondenzátory o kapacitě $C$. Uvažujte všechna tři možná zapojení krychle do obvodu.

Námětem první experimentální úlohy je jev difúze v kapalině. V kádince je přepážkou $P$ oddělena voda $V$ od roztoku elektrolytu $E$ (např. roztok kuchyňské či jiné soli), viz obrázek. V čase $t_{0}=0 \,\jd{s}$ přepážku odstraníte a ohmmetrem budete sledovat pokles elektrického odporu s časem. Po měření vysvětlete kvalitativně a kvantitativně pozorované změny.

Představte si obyčejnou cívku o $100$ závitech a s konci $A$, $B$. Nyní spojíme konec závitu číslo $57$ s koncem cívky $B$ pomocí dokonalého vodiče. Jak se bude lišit tato cívka od cívky s $57$ závity, budeme-li ji měřit mezi body $A$ a $B$?

Píše se rok 1963. V nejmenovaném pokoji na Strahovských kolejích se připravuje nejmenovaný Student ČVUT na zkoušku z elektřiny a magnetismu. Blíží se vánoce, brzy se stmívá, a tak studenti po celé koleji pomáhají svým unaveným očím svitem žárovek ($60\;\textrm{W}$ za 4,60 Kč, jak se můžete dočíst na obrázcích). Když tu náš Student v zamyšlení pozvedne zrak k jedinému zdroji světla v pokoji, jeho oči sají proud fotonů, myšlenky však bloudí kdesi kolem Maxwellova tenzoru elmag. pole. A jak to tak bývá, ač duchem nepřítomen, podvědomí spustí poplašný signál: „Tady není něco v pořádku.“

Student vyskočí z postele, jsa fotoamatér rychle doběhne pro svůj fotoaparát a nafotografuje dva snímky své svítící žárovky (viz obrázky). Poté jako správný fyzik počne experimentovat. Nejprve si všimne, že žárovka, i když má přerušenou spirálku, svítí pro lidské oko nezměněným jasem. Vypne-li a okamžitě zapne spínač lampy, žárovka svítí vesele dál. Pečlivě si také prohlédne drátky, jež drží wolframovou spirálku v prostoru baňky. Nakonec uzná, že viděl dost, a aby si ověřil, že rozřešil „parafyzikální“ jev v souladu s učebnicí pohozenou na posteli, vypne lampu asi na dvě sekundy a opět zapne. Ocitne se však v nefalšované tmě strahovské noci.

Nakonec poznamenejme, že tento příběh se za hluboké totality skutečně odehrál, fotografie, které jsme se pokusili otisknout v co nejkvalitnější podobě, nejsou podvrhem a vše, co vidíte a co jste se dozvěděli, vás dovede k správné odpovědi na otázku:

„Jak může žárovka s přerušenou spirálkou svítit nezměněným jasem!?“

Ampérmetry na obrázku jsou všechny shodné. Odpory $R_{x}$ se také neliší svými hodnotami. Vrchní ampérmetr ukazuje hodnotu proudu $I_{1}=1\;\mathrm{mA}$, střední proud $I_{2}=4\;\mathrm{mA}$. Na spodní ampérmetr nevidíme, neboť je umístěn v ideální tmě. Baterie je plochá, tedy má napětí $U=4{,}5V$. Jaký proud $I_{3}$ teče spodním ampérmetrem a jaká je hodnota odporu $R_{x}?$

Pokuste se změřit odpor spirály elektrického vařiče.

Návod: Ohřívejte vodu vařičem a sledujte závislost její teploty na čase. Z této závislosti zjistěte výkon vařiče, ze kterého už snadno naleznete odpor spirály. Zřejmě vám už došlo, že tato úloha je takzvaně experimentální.

Kondenzátor ze dvou desek plochy $S$ vzdálených o $l_{1}$ nabijeme baterií na napětí $U_{b}$. Jakou práci musíme vykonat k oddálení desek na vzdálenost $l_{2}$, když jsme před tím baterii

• odpojili,
• neodpojili.

Jestliže se práce v případě a) a b) liší, vysvětlete, jaké „tajemné síly“ tento rozdíl způsobují. Rozměry desek jsou mnohem větší než vzdálenosti $l_{1}$, $l_{2}$.

Reálný zdroj elektrického napětí si můžeme namodelovat jako soustavu ideálního zdroje napětí $U_{i}$ se sériově zapojeným odporem $R_{i}$ (viz obrázek). K tomuto zdroji je připojen spotřebič (zátěž) o odporu $R$. Nakreslete graf závislosti celkového výkonu, vnějšího výkonu (spotřebě v zátěži) a účinnosti obvodu (podílu těchto) v závislosti na odporu spotřebiče. Zjistěte, při jakém odporu $R$ jsou uvedené veličiny extremální, a rozhodněte, kdy je vhodné příslušnou hodnotu $R$ použít.

Mějme velmi jednoduchý obvod složený ze $n$ stejných ideálních zdrojů o napětí $U_{e}$ sériově zapojených do kruhu o poloměru $r$. Dráty je spojující mají stejnou délku a měrný odpor $ρ$ na jednotku délky (rozměry zdrojů zanedbejte vůči obvodu kružnice). Jaké bude napětí mezi bodem $A$ uprostřed prvního a $B$ uprostřed $k$-tého drátu?

Na obrázku je nakresleno zapojení konkrétně pro $n=12$ a $k=5$.

V magnetickém poli jsme v rovině kolmé na jeho směr umístili smyčky následujících tvarů (viz obrázek) zhotovené z tenkého odporového drátu. Intenzita pole začne klesat konstantní rychlostí. Jaké proudy potečou v jednotlivých částech smyček?