Vyhledávání úloh podle oboru

Změřte, jaký nejpomalejší pohyb je schopné zaregistrovat lidské oko. Konkrétně měřte nejmenší okamžitou úhlovou rychlost vybraného objektu vzhledem k nehybnému pozadí, kterou vaše neustále otevřené oko dokáže zpozorovat během doby maximálně $5\,\jd{ s}$ .

Pár tipů na pomalé pohyby: plazení hlemýždě, pohyb Slunce vůči obzoru při západu, otáčení hodinových ručiček, růst rostlin, růst živočichů, vzájemný pohyb hvězd …

Vžijte se do role ředitele firmy, která chce jako první na světě začít vyrábět rezistory pro všeobecné použití. Na základě průzkumu trhu bylo zjištěno, že poptávka po rezistorech je rovnoměrně rozdělena v rozmezí 1 Ω –10 MΩ. Z technických důvodů však můžete vyrábět pouze konečné množství, řekněme 169, různých rezistorů.

Pokud zákazník požaduje rezistor s hodnotou $R_{p}$ a vy mu nabídnete rezistor s hodnotou $R_{n}$, bude „míra jeho nespokojenosti“ dána vztahem $(1-R_{p}/R_{n})$. Otázkou je, jaké hodnoty odporu musí mít vámi vyráběných 169 rezistorů, aby byla střední nespokojenost všech zákazníků minimální. Pro jednoduchost řekněme, že první a poslední rezistor z vaší nabídky musí mít hodnoty 1 Ω a 10 MΩ.

Jistě jste se již setkali s tím, když kapka oleje ukápla na papír. Z bílého papíru se rázem stal papír průsvitný. Vysvětlete, čím to je. Najděte ve svém životě případy, kdy se uplatňuje stejný jev, avšak třeba v úplně jiné situaci.

Přispějte něčím zajímavým do deníku vědecké výpravy (obrázkem či jiným uměleckým výtvorem, dobrodružnou příhodou v délce denního hlášení, fyzikálním pozorováním, …).

Počet spirál tvořených šupinami šišek vycházejících od špičky není libovolný, nýbrž nabývá hodnot 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … To jsou členy tzv. Fibonacciho posloupnosti, v níž další člen získáme sečtením předchozích dvou, přičemž první dva členy posloupnosti jsou 1 a 1. Jako každé pravidlo má však i toto své výjimky. Někdy se totiž stane, že počet spirál je roven 1, 3, 4, 7, 11, …, tedy prvku Lucasovy posloupnosti. Získáme ji stejným postupem jako Fibonacciho, začínáme ale s 1 a 3.

Vaším úkolem je zjistit, jak často a za jakých podmínek se tato anomálie vyskytuje na Zemi. Prozkoumejte závislost na co nejvíce různých parametrech (např. roste-li strom v lese či volně).

Na závěr ročníku pro vás máme jednoduchou experimentální úlohu. Z následujících tělních tekutin si vyberte alespoň dvě a změřte jejich alespoň jednu fyzikální vlastnost (hustotu, viskozitu, elektrickou vodivost, index lomu, teplotu varu, …) – sliny, krev, moč, pot, slzy, žaludeční šťávy, míza.

V této úloze se řiďte heslem čím více, tím lépe.

Babička a dědeček obývají už léta svoji starou chalupu, kde mají vlastní studnu se znamenitou vodou. Jednoho dne přestala pumpa jejich vodu čerpat, pravděpodobně se poškodil koš ve studni. Tato drobná závada se však ukázala jako velký problém, neb oni sami ani jejich předkové nevěděli, kde byla studna kdysi vykopána.

Od čerpadla, které je uvnitř chalupy, vede jedenapůlpalcová trubka asi metr pod zem, kde zahýbá a pokračuje vodorovně směrem ven z chalupy. Studna je zavezená, avšak není jasné, jestli je na zahradě či dokonce přímo pod domem.

Poraďte starouškům, jakým způsobem nalézt studnu. Navrhněte několik co nejsnáze proveditelných postupů.

Balónci při pozorování oblohy často soudí, že se jim souhvězdí vysoko nad hlavou zdají menší, než když si je prohlížejí nízko nad obzorem. Proveďte pozorování na Zemi a měřením ověřte, zda jde skutečně o klam. Změřte úhlovou vzdálenost $α(t_{1})$ dvou vybraných hvězd, které jsou přibližně nad sebou (mají stejný azimut $A)$, a úhlovou vzdálenost $β(t_{1})$ jiných dvou hvězd, které jsou ve stejné výšce $h$ nad obzorem, (tzn. kontrola v obou nezávislých směrech) v okamžiku, kdy se tyto hvězdy nacházejí $co$ nejníže nad obzorem. Až později stejné dvojice hvězd najdete v co největší výšce, měření obou úhlových vzdáleností $α(t_{2})$, $β(t_{2})$ zopakujte. Snažte se pochopitelně měřit co nejpřesněji!

Zvlášť oceníme, pokud ze znalosti katalogizovaných souřadnic hvězd přesně vypočítáte jejich teoretickou úhlovou vzdálenost. Nezapomeňte popsat použité pomůcky a zamyslet se nad jejich výhodami a nevýhodami (resp. diskutovat přesnost měření), uvést důležité podmínky měření a určit zkoumané hvězdy – alespoň načrtněte mapku hvězdného okolí a uveďte směr (např. jih) a čas měření. Vyhodnoťte chyby měření a v diskusi srovnejte výsledky.

V Černvíře je veselo, všichni tancují, baví se, ale hlavně pijí alkoholické nápoje. Ne však každý se chce co nejdříve opít. Mezi místními stárky je jeden, kterému jde zejména o vědecký výzkum. Po vypití dvou litrů levného stolního vína ho napadlo, že by mohl zjistit, kolik toho alkoholu do sebe vlastně dostal. Nebyl ovšem v natolik střízlivém stavu, aby experiment zrealizoval. Zkuste to tedy vy!

Změřte, jaký je hmotnostní podíl alkoholu obsažený v levném stolním víně, a výsledek porovnejte s hodnotou na obalu.

Jedno pozdní zimní odpoledne se šel Matouš proběhnout na zamrzlý broumovský rybník. Matouš chvilku běžel, ale po pár metrech už nemohl a zastavil se. V zápětí se však pod ním led prolomil a Matouš zahučel pod vodu. Vysvětlete, proč se při běhu pod Matoušem led neprolomil a po zastavení ano?