Termín uploadu: -
Oblíbeným tématem proroků kosmických katastrof jsou konjunkce planet. Představte si, že je poledne a jedna taková konjunkce zrovna nastala. O kolik nejvíce procent můžete být lehčí, pokud uvažujeme, že Země je počátkem polopřímky, na které leží všechny velké planety a Slunce, vůči situaci bez ostatních planet a Slunce?
Jako blesk z čistého nebe (Aleš).
Pustíme z klidu z ruky kuličku o průměru $r$ ze střechy dolů. Předpokládejme, že můžeme zanedbat odpor vzduchu. Jaký se nám bude jevit poloměr této kuličky v závislosti na čase? Předpokládejme, že se na kuličku díváme přímo ze shora a že v okamžiku upuštění kuličky byla $x_{0}$ pod našima očima.
Karla přepadl nápad.
Jakou rychlostí máme jet autem z kopce, abychom co nejvíce zahřívali brzdy? Uvažujte, že rozdíl teploty vzduchu a teploty brzd je úměrný brzdnému výkonu.
Lukáš pekl.
Uvažujte bombu padající volným pádem svisle dolů na cíl. Po celou dobu pohybu, který začíná z klidu, vydává vlivem tření o vzduch zvuk, který se šíří rychlostí $c=340~ \rm m\cdot s^{-1}$. Jaká je maximální možná rychlost dopadu, aby ti, na které bomba dopadne, ji ještě za živa slyšeli?
Lukáš sledoval kačenky na rybníce.
Na plynovodu na daleké Sibiři, kterým teče zkapalněný zemní plyn, došlo k havárii a bylo nutné jej uzavřít. Spočítejte, jakou práci musel vykonat Váňa Vasilijevič, který byl vyslán k zásobníku zavřít výborně promazaný deskový ventil na příslušné lince. Jakou sílu musel během tohoto aktu vynakládat (vyjádřete ji v závislosti na rozumně vybrané veličině)? Ventil si představte jako desku, která je postupně vsouvána ze strany napříč do potrubí. Ve velkém rezervoáru, který je na linku připojen, je tlak $p=2\;\mathrm{MPa}$, deskový ventil má tloušťku $d=10\;\mathrm{cm}$, potrubí má čtvercový průřez o straně $a=1\;\mathrm{m}$ a zkapalněný plyn o hustotě $ρ=480\;\mathrm{kg/m}$ jím protéká s průtokem $q=20\;\mathrm{m}\;3\;\mathrm{s}$.
Aleš poslouchal motivační píseň ruského plynárenského gigantu.
Zamyslete se nad tím, na kterých parametrech a jak může záviset délka kondenzační čáry za letadlem. Tyto parametry se pokuste odhadnout či vyhledat a určete možné délky čar. Na základě vašich úvah vyvraťte internetový mýtus o tzv. chemtrails, práškovacích letadlech, která na obyvatele sypou jedovaté látky.
Michal bojuje proti hlouposti.
Změřte závislost rychlosti na čase plechovky, která je zcela zaplněná vodou a která se rozjíždí z klidu po nakloněné rovině. Použijte nakloněnou rovinu, která je dlouhá alespoň dva metry a je rovná, bez hrbolů a není prohnutá. Experiment můžete realizovat například natočením a zpracováním videí či měřením doby, za kterou plechovka sjede vždy určitý úsek dráhy.
Karel se inspiroval minulostí.