5. Série 9. Ročníku

Na stole leží stříbrný řetízek po babičce Julii. Část, která je dlouhá $a$, visí přes hranu stolu, zbytek délky $b$ ještě leží na stole, jak je vidět na obrázku. Deska stolu je ve výšce $H$ nad podlahou, vše se nachází v klidu. V čase $t=0$ řetízek uvolníme a ten začne klouzat dolů ze stolu. Za jak dlouho spadne celý řetízek na zem (měřeno od chvíle, kdy se přestane dotýkat stolu)?

Ampérmetry na obrázku jsou všechny shodné. Odpory $R_{x}$ se také neliší svými hodnotami. Vrchní ampérmetr ukazuje hodnotu proudu $I_{1}=1\;\mathrm{mA}$, střední proud $I_{2}=4\;\mathrm{mA}$. Na spodní ampérmetr nevidíme, neboť je umístěn v ideální tmě. Baterie je plochá, tedy má napětí $U=4{,}5V$. Jaký proud $I_{3}$ teče spodním ampérmetrem a jaká je hodnota odporu $R_{x}?$

V trubce čtvercového průřezu $S$ (viz obrázek) je umístěn hranol se stěnami skloněnými o úhly $α$, $β$. Na obou stranách hranolu je plyn o tlaku $p$. Kterým směrem a s jakým zrychlením se začne hranol pohybovat, jestliže byl původně v klidu?

Na ledovou plochu rybníka o teplotě $0\;^\circ\textrm{C}$ dopadne rozehřátá dělová koule o poloměru $R$, měrné tepelné kapacitě $c_{k}$ a teplotě $100\;^\circ\textrm{C}$. Jak hluboko se koule ponoří do ledu, jestliže měrná tepelná kapacita ledu je $c_{l}?$ Předpokládáme, že se veškeré teplo využije na tavení ledu.

Představte si, že máte na tyčce připevněno pomocí dvou závěsů několik kuliček tak, že se mohou pohybovat po kružnici o poloměru $l_{n}$ (ve svislé rovině), kde $n$ je pořadové číslo kuličky. Potom celou soustavu roztočíme podél svislé osy úhlovou rychlostí $ω$ a nepatrně do kuliček šťouchneme (aby nebyly přímo na ose rotace). Co se děje s jednotlivými kuličkami a jak bude vypadat pohled z boku na tuto rotující soustavu?

Křemílek a Vochomůrka mají problém. Uprostřed zimního spánku je probudil kapající vodovod, nenechal je usnout a nutil je přemýšlet na téma „kapající vodovody v současném světě“. Byl tak dotěrný, že pokud neumřeli, přemýšlejí dodnes. Zkuste doma objevit nějaký kapající vodovod, zamyslete se a poté změřte, jaké povrchové napětí vykazuje voda kapající z kohoutku.

Ve vztahu pro tepelnou vodivost $q=Q/(S\textrm{d}t)=-\lambda(\textrm{d}T/\textrm{d}x)$ u tyče spádu teploty $\textrm{d}T/\textrm{d}x$ a průřezu $S$ a se pokuste najít vyjádření pro konstantu $\lambda$, pokud tyčí projde za čas $\textrm{d}t$ teplo $Q$.

Nápověda: střední energii jedné molekuly lze vyjádřit jako $u=m_{0}c_{v}T$.