Termín uploadu: 12. 2. 2019 23:59:59
Mějme dutou kostku s hranou délky $a=20 \mathrm{cm}$ naplněnou vzduchem s teplotou $t_0 =20 \mathrm{\C }$, což je zároveň teplota okolí kostky. Vzduch uvnitř kostky ochladíme na $t_1=5 \mathrm{\C }$. Jaká síla bude působit na každou stěnu kostky? Kostka při ochlazení vzduchu v ní nemění svůj objem. Tlak v okolí kostky je $p_0 = 101,3 \mathrm{kPa}$.
Danku štval závěs ve sprše.
Máme (nehmotný) provázek délky $l$ a na jeho konci kuličku (hmotný bod) s hmotností $m$. Víme, že maximální tíha, co unese, je síla $F = mg$, kde $g$ je místní tíhové zrychlení, ale už nic víc. Provázek upevníme a kuličku budeme držet ve stejné výšce jako je místo upevnění, akorát ve vzdálenosti délky provázku, ale tak abychom ho nenapínali. Kuličku uvolníme a ta se začne vlivem tíhového zrychlení pohybovat. Pod jakým úhlem provázku vůči svislé rovině se provázek přetrhne?
Karel si říkal, že to nevydrží.
Matěj má rád levitující věci, a tak si pořídil nekonečnou nevodivou nabitou vodorovnou rovinu s plošnou nábojovou hustotou $\sigma $. Poté nad ní umístil míček o hmotnosti $m$ nabitý nábojem $q$. Spočítejte, pro jaké hodnoty $\sigma $ může míček vůbec nad deskou levitovat. V jaké výšce $h$ se pak může vznášet? Uvažujte konstantní tíhové zrychlení $g$.
Matěj by chtěl mít superschopnost levitace.
Dva hmotné body skákaly na trampolíně do výšky $h_0 = 2 \mathrm{m}$. Ve chvíli, kdy oba byly v nejnižším možném místě trajektorie (výchylka $y = 160 \mathrm{cm}$), jeden z nich záhadně zmizel. Do jaké nejvyšší výšky byl druhý vymrštěn? Kruhová trampolína má obvod $o = 10 \mathrm{m}$ a pruží díky $N = 42$ pružinám s tuhostí $k = 1720 \mathrm{N\cdot m^{-1}}$. Trampolínu modelujme $N$ pružinami rozmístěnými rovnoměrně a spojenými ve středu. Hmotnost zmizelého hmotného bodu je $M = 400 \mathrm{kg}$.
Ivo hlídal bratrance.
Tenký homogenní disk obíhá na vodorovné podložce po kružnici s poloměrem $R$. Velikost rychlosti těžiště disku je $v$. Určete úhel $\alpha $ mezi rovinou disku a svislým směrem. Tření mezi diskem a podložkou je dostatečné. Poloměr disku je řádově menší než $R$.
Jáchym si nebyl jistý řešením. Snad na to účastníci přijdou.
Mezihvězdný prostor není prázdný, nýbrž obsahuje nepatrné množství hmoty. Uvažujte jen vodík, potřebnou hustotu si vyhledejte. Mohla by existovat kosmická loď, jež by „nasávala“ vodík před sebou a využívala energii z něj? Jak rychlá/velká by musela být, aby udržela termojadernou fúzi jen z přijatého vodíku? Jaké jiné překážky realizace je rozumné uvažovat?
Kryptofašismus → Červený trpaslík → pohon → nápor → V-1 a hezky se to uzavírá.
Změřte, jak moc dokáže papír stínit zvuk. K měření stačí použít např. mobilní telefon jako generátor zvuku a mikrofon v počítači jako detektor (Audacity). Použijte papíry různých druhů a tvarů.
Michal přemýšlel, jak se zbavit nepříjemných zvuků, které vydával spolubydlící.
V závere seriálu ste si určite všimli Lagrangián a diferenciálnu rovnicu, ktoré akoby „spadli z neba“. To nie je vôbec náhoda, veľkou časťou tejto seriálovej úlohy bude tieto dve rovnice odvodiť.