1. Série 14. Ročníku

Představme si, že elektrický náboj zeměkoule začne najednou z ničeho nic růst. To znamená, že i vy se začnete nabíjet. Může to dojít tak daleko, že coulombovská síla vyrovná gravitační a vy se odlepíte od Země. Vysvětlete, proč není možné, aby se různě velká tělesa stejné hustoty odlepila ve stejný okamžik. Pro zjednodušení uvažujte, že všechna tělesa mají tvar koule.

Do kapalného dielektrika jsou svisle ponořeny dvě čtvercové paralelní vodivé desky o straně $a$. Nejsou-li desky nabity, vystoupí hladina mezi deskami do výšky $h_{0}$ (měřeno od dolního okraje desek). O jakou vzdálenost $\Delta h$ se zvýší hladina kapaliny mezi deskami, nabijeme-li desky na napětí $U$? Permitivita kapaliny je $\epsilon$, hustota $\rho$ a vzdálenost desek je $d$ ($d << a$).

Hlavně večer a ráno můžeme někdy pozorovat sluneční paprsky jdoucí skrz mezery v mracích. Vidíme, že se tyto paprsky rozbíhají. Kdybychom si v jejich myšleném průsečíku představili Slunce, vyšlo by nám, že je několikrát (2–5) dále než mraky, tzn. řádově deset kilometrů nad Zemí. Tak proč nám všichni tvrdí, že Slunce je od Země 150 mil. km?

Mějme širokou otevřenou válcovou nádobu o výšce $h$, průřezu $S$ a hmotnosti $m$. Položíme ji na hladinu a ona zaujme rovnovážnou polohu. Poté uprostřed dna uděláme malou dírku o průřezu $S^{*} << S$. Do nádoby začne vtékat voda, vaším úkolem je určit, za jak dlouho se ponoří.

Jeden krátkozraký kamarád mi říkal, že když si z prstů před okem utvoří malý otvor, tak vidí věci kolem sebe ostřeji než normálně. Je na tom něco pravdy nebo si vymýšlí? Svůj názor fyzikálně zdůvodněte.

Určete Youngův modul pružnosti v tahu uvařených špaget.

• Autíčko o hmotnosti $m$ se rozjíždí z klidu tak, že výkon $P$ je konstantní. Určete závislost zrychlení, rychlosti a polohy na čase. Návod: znáte-li výkon, je jednoduché určit závislost kinetické energie autíčka na čase.

• Autíčko jede při maximálním výkonu do kopce rychlostí

$v_{1}=95~\jd{km.h^{-1}}$. Ze stejného kopce dolů jede při plném výkonu rychlostí $v_{2}=162~\jd{km.h^{-1}}$. Jak rychle pojede po rovině? Odporová síla je úměrná $v^{2}$.