Termín uploadu: -
Při elektrolýze vody v Hofmannově přístroji je elektrolytem roztok kyseliny sírové ve vodě. Hmotnost kyseliny v roztoku je prakticky konstantní, ale jak již samotný název napovídá, voda se postupně rozkládá na vodík a kyslík. Tím se zvyšuje zastoupení kyseliny v roztoku. Za jak dlouho stoupne hmotnostní zlomek kyseliny v roztoku na dvojnásobek, pokud roztokem prochází proud $I=1\; \textrm{A}$, původní hmotnostní procento kyseliny bylo $w_{0}=5\; \%$ a objem roztoku v nádobě byl původně $V_{0}=2\; \textrm{l}$?
Karel opět přemýšlel nad elektrolýzou.
Ve vlaku, který se může pohybovat po kolejích bez tření, stojí 2 lidé, každý s hmotností $m$. Kdy dosáhne vlak větší rychlosti? Když oba vyskočí z vlaku naráz, nebo když budou vyskakovat z vlaku postupně? Člověk vyskočí z vlaku relativní rychlostí $u$ (rychlost vyskakujícího člověka vůči vlaku po výskoku).
Radomír vyskakoval z vlaku.
Zlatá koule má na vzduchu hmotnost $m_{1}=96,\! 25\; \textrm{g}$. Při ponoření do vody je vyvážena závažím o hmotnosti $m_{2}=90,\! 25\; \textrm{g}$. Rozhodněte, zda je předmět dutý. Pokud ano, určete objem dutiny. Hustota zlata je $ρ_{Au}=19,\! 25\; \textrm{g}\cdot \mathrm{cm}^{-3}$, hustota vody $ρ_{H_{2}O}=1,\! 000\; \textrm{g}\cdot \mathrm{cm}^{-3}$. Tíhové zrychlení je $g=9,\! 81\; \mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-2}$.
Faleš si četl o Archimédovi.
Představte si, že kolem Slunce obíhá po kruhové dráze spojná čočka o průměru rovném slunečnímu průměru, jejíž ohnisko obíhá s dostatečnou přesností po oběžné dráze Země. Určete, jak moc čočka Zemi sežehne během jednoho svého oběhu (tj. kolik jí předá sluneční energie), bude-li obíhat kolem Slunce ve vzdálenosti Merkuru, a porovnejte tento výsledek se stavem, kdy bude obíhat ve vzdálenosti Venuše.
Bonus: Uvažujte navíc zatmění, které čočka při oběhu způsobí.
Mirek chtěl použít čočku k fokusaci paprsků ze Slunce během zatmění.
Pokud by někdo snědl $5\; \mathrm{μg}$ izotopu cesia $^{137}\textrm{Cs}$, za jak dlouho bude mít v těle pouze $0,\! 04\; \textrm{%}$ původního množství částic tohoto izotopu? Předpokládejme, že cesium $^{137}\textrm{Cs}$ má poločas rozpadu $30,\! 42\; \mathrm{let}$ a jeho biologický poločas (tedy doba, za kterou se z těla vyloučí právě polovina původního množství látky) je přibližně $15\; \textrm{dní}$. Zjistěte také, kolik částic se do té doby stihne v těle radioaktivně rozpadnout.
Kiki měla hlad na zkoušce z toxikologie.
Jistě jste někdy slyšeli (alespoň třeba ve filmu) o tom, že je nebezpečné se potápět ve velkých hloubkách a ihned poté cestovat letadlem. Pokud člověk toto udělá, hrozí mu tzv. dekompresní nemoc. Popište co nejpřesněji, jaké fyzikální procesy v lidském těle při této „nemoci“ probíhají (jak přesně obecné fyzikální zákony v tomto konkrétním případě působí) a proč jsou pro člověka nebezpečné. Je pro lidi nebezpečná i opačná posloupnost akcí, tedy cestování letadlem a následné potápění? (Při řešení můžete využívat všechny dostupné zdroje informací, ale následně musíte problém popsat vlastními slovy!)
Michal cítil náhlý pokles tlaku po úspěšně složené zkoušce z matematické analýzy.
Změřte místní tíhové zrychlení alespoň dvěma odlišnými metodami. Tyto metody následně zevrubně porovnejte.
Viktor slyšel námitku řešitelů, že je nebaví se pořád čvachtat ve vodě.
$$pV = n N_{\mathrm{A}} k_{\mathrm{B}} T \, ,$$ kde se součin $N_{\textrm{A}}k_{\textrm{B}}$ značí $R$ a nazývá se univerzální plynová konstanta. Určete její hodnotu. Také dále upravte stavovou rovnici do tvaru, ve kterém se vyskytuje hmotnost plynu, a potom do tvaru obsahujícího hustotu plynu.
Poznámka: Hodnocení této části bude mírné, nebojte se zamyslet a napsat cokoli, na co přijdete.